新疆2024年中考数学一模考前训练卷

更新时间：2024-05-17 浏览次数：52 类型：中考模拟

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．请按答题卷中的要求作答）

1. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 2024的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·墨玉模拟) 港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为（）

A . 55×10³ B . 5.5×10⁴ C . 5.5×10⁵ D . 0.55×10⁵

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4. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板ABC按如图方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. (2024八下·巴林右旗期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 如图．AB、BC为⊙O的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD＝62°，则∠AOC的度数为（）

A . 130° B . 124° C . 114° D . 100°

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8. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；⑤若方程 $\text{[math]}$ ＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答）

10. (2024八下·二道期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x需满足的条件是．

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11. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到AC=2米，CB=18米，则旗杆的高度是

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12. (2024九下·宁波模拟) 一只不透明的袋中装有2个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么黑球的个数是.

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13. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 如图，用一个半径为 $\text{[math]}$ 的定滑轮拉动重物上升，拉动绳子使滑轮旋转了 $\text{[math]}$ ，则此时重物上升了 $\text{[math]}$ ．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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14. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 如图，点M在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点N在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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15. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形纸片， $\text{[math]}$ ，对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在 $\text{[math]}$ 上的点N，折痕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点Q；再次展平，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，有如下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等边三角形；⑤P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，H是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，
其中正确结论的序号是．

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三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. (2024九下·温州开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九下·渠县模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 如图，在ABCD平行四边形中，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形ABCD是菱形．
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19. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，
随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：
100 110 114 114 120 122 122 131 144 148
152 155 156 165 165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析，结果如下：
平均数
众数
中位数
145

$\text{[math]}$
请根据以上信息解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？
3. （3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．
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20. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，AB、BC可分别绕点A、B转动，
测量知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当AB，BC转动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，
求点C到直线AE的距离．
（精确到0.1cm，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 为鼓励同学们参加主题为“阅读润泽心灵，文字见证成长”的读书月活动，学校计划购进一批科技类和文学类图书作为活动奖品．已知同类图书中每本书价格相同，购买2本科技类图书和3本文学类图书需131元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需237元．
1. （1）科技类图书和文学类图书每本各多少元？
2. （2）经过评选有300名同学在活动中获奖，学校对每位获奖同学奖励一本科技类或文学类图书．如果学校用于购买奖品的资金不超过8000元，那么科技类图书最多能买多少本？
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22. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，直线与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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23. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一直线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点N ．
1. （1）求抛物线的函数关系式；
2. （2）求直线AC的函数关系式；
3. （3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点．求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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