人教版物理必修3同步练习: 10.3 电势差与电场强度的关系...

更新时间：2024-05-21 浏览次数：10 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023高二上·上海市月考) 图中所示是一个平行板电容器，其电容为 $\text{[math]}$ ，带电荷量为 $\text{[math]}$ ，上极板带正电，板间距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，如图所示，连线 $\text{[math]}$ 与极板间的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的电势差为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二上·运城期末) 如图所示，实线为电场线，虚线为电场中的三条等势线，其中电势 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点b为a、c连线的中点，一带负电的质点仅在电场力作用下从M点运动到N点。下列说法正确的是（）

A . 电势 $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$ B . 电势 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ C . 带电质点在M点的加速度比在N点的加速度小 D . 带电质点在M点的动能比在N点的小

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3. (2020高二上·鹤岗期中) 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法不正确的是（）

A . 电场强度的大小为2.5V/cm B . 坐标原点处的电势为1V C . 电子在a点的电势能比在b点的低7eV D . 电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV

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4. (2020高二上·娄底期末) 如图所示，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长L=4cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、C、D的电势分别为-4V、0、8V、12V。则下列说法正确的是（）

A . E点的电势 $\text{[math]}$ B . A、 F间的电势差U_AF=0 C . 该匀强电场的场强大小E= 100 V/m D . 该匀强电场的电场线垂直于BF连线，且指向A

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5. (2018高二上·四川月考) 如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=10cm，ad=bc=20cm．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，则下列说法正确的是（　　）

A . cd间电势差一定为4V B . c点电势可能比d点低 C . 电场强度方向一定由b指向a D . 电场强度大小一定为E=40V/m

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6. 空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的空间直角坐标系O－xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为（a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1 V，则P点的电势为（）

A . $\text{[math]}$ V B . $\text{[math]}$ V C . $\text{[math]}$ V D . $\text{[math]}$ V

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7. 如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°，BC= $\text{[math]}$ m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q=–2×10^–6C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10^–5J，由B移到C的过程中电场力做功6×10^–6J，下列说法正确的是（）

A . B，C两点的电势差U_BC=3 V B . A点的电势低于B点的电势 C . 负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加 D . 该电场的场强为1 V/m

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8.
空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为（a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），已知电场方向平行直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（）

A . $\text{[math]}$ V B . $\text{[math]}$ V C . $\text{[math]}$ V D . $\text{[math]}$ V

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9. (2022高三上·河源期末) 如图，一正点电荷位于圆锥顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是底面边缘的两个点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点。下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 两点间与 $\text{[math]}$ 两点间的电压满足 $\text{[math]}$ B . 电子从 $\text{[math]}$ 沿直线运动到 $\text{[math]}$ 的过程中，电势能先增加后减少 C . 欲使电子能沿底面边缘做匀速圆周运动，可加一个垂直底面向上的匀强电场 D . 欲使电子能沿底面边缘做匀速圆周运动，可在底面下方某处加一个负点电荷

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10. (2023高一下·海南期末) 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，E_p表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）

A . U变大，E不变 B . E变大，E_p变大 C . U变小，E_p不变 D . U不变，E_p不变

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二、多项选择题

11. (2023高二上·潮阳月考) 在图甲的直角坐标系中，x轴上固定两等量的点电荷M、N，距坐标原点O均为L，y轴上有P₁、P₂、P₃三点，其纵坐标值分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。 y轴上各点电场强度E随y变化的关系如图乙所示，图中 $\text{[math]}$ 的阴影部分面积为a， $\text{[math]}$ 的阴影部分面积为b。一个质量为m、电荷量为-q（q＞0）的带电粒子，由P₁点静止释放，仅在电场力作用下，将沿y轴负方向运动，则（）

A . M、N都是正电荷 B . 带电粒子在P₁的电势能小于在P₃的电势能 C . 带电粒子运动到P₃位置时动能为q(b+a) D . 带电粒子运动过程中最大速度为 $\text{[math]}$

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12. (2022高一下·桂林期末) 如图所示，是由A、B金属板竖直放置而成的平行板电容器，板间距离为d，产生水平向左的匀强电场。一个质量为m，带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在A板上端，处于静止状态，静止时悬线向右与竖直方向成 $\text{[math]}$ 角。重力加速度为g，不计空气阻力，且小球电量不会改变，下列说法中正确的是（）

A . 小球带负电 B . 小球受到2个力 C . A，B板间的电势差大小为 $\text{[math]}$ D . 若将细线突然剪断，剪断瞬间小球的加速度大小为 $\text{[math]}$

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13. (2020高二上·怀宁月考) 如图所示，ABCD为一正方形，M、N、P、Q分别为正方形四条边的中点，空间存在与正方形平面平行且范围足够大的匀强电场。已知质子由A点运动到B点电场力做功为-10eV、质子由A点运动到C点电场力做功为-20eV。则下列说法正确的是（）

A . 电场强度的方向应由C指向A B . 质子由Q点运动到N点的过程中，电场力不做功 C . 电子由B点运动到D点的过程中，电场力做功10eV D . 电子由M点运动到A点的过程中，电子的电势能增加15eV

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14. (2020高三上·蕲春月考)
一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是（　　）

A . 电场强度的大小为2.5V/cm B . 坐标原点处的电势为1 V C . 电子在a点的电势能比在b点的低7eV D . 电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV

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15. (2017·银川模拟) 如图所示为带电粒子只在电场力作用下运动的v﹣t图象，在a点的速度为v_a ，运动到b点的速度为v_b ，则下列说法中正确的是（　　）

A . 电场中a点电势一定比b点电势高 B . 粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大 C . 在0～t₁时间内，粒子运动路径与电场力可能不在一条直线上 D . 在0～t₁时间内，粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大再减小

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16. (2017·淄博模拟) 如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P点，固定一电荷量为+Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为+q的物块（可视为质点的检验电荷），从A点以初速度v₀沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v．已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），P到B点的距离为h，P、A连线与水平轨道的夹角为60°，k为静电力常量，下列说法正确的是（　　）

A . 点电荷+Q产生的电场在B点的电场强度大小 $\text{[math]}$ B . 物块在A点时受到轨道的支持力大小为mg+ $\text{[math]}$ C . 物块在A点的电势能E_pA=φq D . 点电荷+Q产生的电场在B点的电势φ_B=φ+ $\text{[math]}$

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17. (2017·太原模拟) 如图，在负点电荷Q的电场中有P、M、N、O四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点．O为PN的中点．∠P=30°，MN=a，M、N、P、O四点处的电势分别用φ_M、φ_N、φ_P、φ_O表示．已知φ_P=φ_N ， φ_M=φ_O ，点电荷Q在M、N、P、O四点所在面内，则（　　）

A . P点场强大小为 $\text{[math]}$ B . 连接OM的线段一定在同一等势面上 C . 将正试探电荷从M点搬运到N点，电势能增加 D . φ_O小于φ_N

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18. (2017高二上·成都期中) 如图所示为孤立的正点电荷所激发电场的三条电场线，某条直线与一条电场线垂直相交，交点为b，该直线上还有a、c、d三点，且ab=bc=cd．下列说法正确的是（）

A . a、c两点场强相等 B . a、c两点电势相等 C . b、a两点的电势差大于c、d两点的电势差 D . b、d两点的电势差等于b、a两点电势差的2倍

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19. (2020高二上·大庆期中) 如图所示，在一个匀强电场(图中未画出)中有一个直角梯形ABCD，其中，E为AD的中点，F为BC的中点．一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为W_AB=3.0×10^-6J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为W_DC=4.0×10^-6J．则以下分析正确的是（）

A . 若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功为W_EF=3.5×10^-6J B . 若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功W_EF有可能大于3.5×10^-6J C . 若将该粒子从B点移到C点，电场力做功为W_BC=1.0×10^-6J，则此匀强电场的方向一定是从A点指向B点的方向 D . 若该粒子的电量为2×10^-6C，则A、B之间的电势差为1.5V

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20. (2016高三上·沈阳期中)
如图所示，带正电的金属滑块质量为m、电荷量为q，与绝缘水平面间的动摩擦因数为μ（μ＜1）．水平面上方有水平向右的匀强电场，电场强度为E= $\text{[math]}$ ．如果在A点给滑块一个向左的大小为v的初速度，运动到B点速度恰好为零，则下列说法正确的是（）

A . 滑块运动到B点后将返回向A运动，来回所用时间相同 B . 滑块运动到B点后将返回向A运动，到A点时速度大小仍为v C . 滑块回到A点时速度大小为 $\text{[math]}$ v D . A，B两点间电势差为 $\text{[math]}$

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三、非选择题

21. (2022高二上·广州期中) 如图甲所示，两块间距为l、板长均为 $\text{[math]}$ 的金属板水平正对放置，荧光屏MO₁N为二分之一圆弧面，让质量为m、电荷量为q的带电粒子流从两板左端连线的中点O以初速度v水平射入板间，粒子从射入到打在屏上O₁所用的时间为 $\text{[math]}$ 。现将下板接地，上板的电势 $\text{[math]}$ 随时间t的变化规律如图乙所示，其中 $\text{[math]}$ ，所有能射出金属板的粒子均能垂直打在荧光屏上。已知粒子通过板间所用时间远小于T（粒子通过板间时极板电势可视为不变），粒子打在金属板或屏上后均被吸收，粒子间的相互作用及粒子所受的重力均不计。
1. （1）若粒子恰好能从下板飞出时，求上板的电势大小 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求粒子从射入到打在屏上的最短时间 $\text{[math]}$
3. （3）若仅将下板竖直下移l，求粒子能打在屏上的弧长s。
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22. (2022高三上·葫芦岛月考) 如图所示，两正对的竖直平行金属板AB、CD的长度均为L=8cm、板间距离 $\text{[math]}$ ， P为A、C连线的中点；AB的延长线上有一点O和足够长的荧光屏bc．一质量 $\text{[math]}$ 、电荷量 $\text{[math]}$ 的带正电油滴从P点由静止释放后，恰好从CD板的下边缘D处射出电场．若油滴射出电场的同时，在O点固定一点电荷，同时在空间加一竖直向上的匀强电场，结果油滴离开D点后做匀速圆周运动并恰好垂直打到荧光屏上．静电力常量 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，空气阻力不计．求：
1. （1）金属板两板间的电压U；
2. （2）该点电荷的电荷量Q（结果保留两位有效数字）；
3. （3）油滴从P点运动到荧光屏的时间t（结果可保留根号）．
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23. (2022高一下·南京期末) 如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场，其场强E=2.0×10²V/m，有一根长L=0.64m的绝缘细绳，一端固定在O点，另一端系一质量m=0.2kg带正电q=4.0×10^-2C的小球。拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动到O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=37°的挡板MN上的C点（已知：g=10m/s² ， sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）。求：
1. （1）绳子的最大张力；
2. （2） B、C两点的电势差；
3. （3）当小球运动到C点时，突然再施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速撤走，若小球以后做直线运动，则所加恒力F的最小值。
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24. (2022高一下·常州期末) 如图甲所示的装置是由直线加速器改装而成，由N个长度逐个增大的金属圆筒沿水平轴线排列成一串，图中代表性地画了几个圆筒，圆筒的两底面中心开有小孔，一根绝缘光滑细管从中心小孔穿过，各筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U0的电源的两端，M、N两点间的电势差U_MN随时间变化如图乙所示，现有一电量为+q、质量为m、直径略小于细管内径的小球，沿细管左端射入，并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）．缝隙的宽度很小，小球穿过缝隙的时间可以不计．已知t=0时刻小球以v₁速度进入第一个圆筒左端，小球多次被加速后通过最右侧圆筒，最后从A点水平向右飞出并以速度v₂垂直于电场方向射入一个方向竖直向下、场强为E的匀强电场中，在B点速度方向与电场线成120°角．
求：
1. （1）小球在电场中的加速度大小a及在B点的速度大小v_B；
2. （2）小球从A运动到B的时间t_AB
3. （3） A、B两点间的电势差U_AB；
4. （4）为使小球从A点射出获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？（用n的形式来表示）
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25. (2020高二下·辛集月考) 将带电荷量为q=－6×10^－6C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10^﹣5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10^﹣5J的功，求：
1. （1） A、C两点间的电势差U_AC；
2. （2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
3. （3）在图中已大概确定了三点的位置，请根据以上分析在括号中分别标出A、B、C。
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26. (2019高二上·吉林月考) 一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ=30°．已知带电微粒的质量m=1.0×10^﹣⁷kg，电量q=1.0×10^﹣¹⁰C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s² ，结果要求二位有效数字）求：
1. （1）试说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由。
2. （2）电场强度大小、方向？
3. （3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？
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27. 匀强电场中a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a=30°、∠c=90°。电场方向与三角形所在平面平行。已知a、b和c点的电势分别为（2－ $\text{[math]}$ ）V、（2+ $\text{[math]}$ ）V和2V。该三角形的外接圆上最低电势为V，最高电势为V。

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28. 如图所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电荷量为q的粒子从O点出发，初速度的大小为v₀ ，在重力和电场力的共同作用下恰能沿场强的反方向成θ角做匀减速直线运动，求：
1. （1）匀强电场的场强大小；
2. （2）粒子运动的最高点与出发点之间的电势差。
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29. (2023高二上·成都期中) 如图所示，xOy为一竖直平面内的直角坐标系，A、B为两坐标轴上的点，其中A点的坐标为（3d，0），B点的坐标为（0，d）。将一质量为m的小球从B点以某一初动能沿x轴正方向水平抛出，小球刚好能经过x轴上的A点。现使此小球带电，电荷量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），同时在空间加一匀强电场，场强方向平行于坐标平面。将小球以同样的初动能从坐标原点O点沿某一方向抛出，小球经过了A点，且经过A点时的动能为初动能的 $\text{[math]}$ 倍；若将该小球以同样的初动能从O点沿另一方向抛出，小球刚好能通过B点，且经过B点时的动能也为初动能的 $\text{[math]}$ 倍，重力加速度大小为g。
1. （1）求小球的初动能；
2. （2）加电场后， $\text{[math]}$ 为多大；
3. （3）求所加匀强电场的电场强度大小及方向与x轴正方向夹角的正切值。
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30. (2023高二上·三明期末) 如图所示，两平行金属板AB、CD组成的电容器，AB板带正电、CD板接地，板长 $\text{[math]}$ ，板间距 $\text{[math]}$ ，电容 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ ，电量 $\text{[math]}$ 的粒子，以初速度 $\text{[math]}$ 持续不断地沿中轴线射入两板间。已知第一个粒子恰好打在AB板中央，粒子打在板上后会与极板发生电荷中和。不计粒子重力，求：
1. （1）第一个粒子在电场中运动的加速度大小；
2. （2）电容器最初带电量Q；
3. （3）打在AB板上的粒子总数 $\text{[math]}$ 。
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