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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /七年级下册（2024） /第8章整式乘法与因式分解 /8.2 整式乘法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 8.2 整式...

更新时间：2024-04-13 浏览次数：19 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七下·拱墅月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 恒成立，则m，n 的值分别为（）

A . m=5，n=6 B . m=1，n=-6 C . m=1，n=6 D . m=5，n= -6

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4. (2023八上·潮南期末) 若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . 0 D . 1

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5. (2024八上·雨花期末) 已知： $\text{[math]}$ ，则p，q的值分别为（）

A . 5，3 B . 5，−3 C . −5，3 D . −5， −3

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6. (2024八上·德惠期末) 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： $\text{[math]}$ □.□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设A=(x-3)(x-7)，B=(x-2)(x-8)，则A，B的大小关系为（）

A . A>B B . A<B C . A=B D . A≥B

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8. (2024八上·遵义期末) 若 $\text{[math]}$ 展开后不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024八上·镇赉县期末) $\text{[math]}$ ．

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10. 下列算式①（2²×3²）³；②（2×6²）×（3×6³）；③6³+6³；④（2²）³×（3³）² 中，结果等于6⁶的有。

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11. (2024八上·松原期末) 如图，有一块长方形区域， $\text{[math]}$ ，现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为 1 米，设 $\text{[math]}$ 边的长为 $\text{[math]}$ 米，则图中空白区域的面积为．

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12. 已知单项式9a^m+1bⁿ⁺¹与-2a2^m-1b^2n-1的积与5a³b⁶是同类项，则mn=.

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13. (2023八上·朔州月考) 如图，在一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形木板的四个角上各裁去一个边长为n的正方形木板，则剩下部分的木板（即阴影部分）的面积为．（需化简）

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三、解答题

14. 甲、乙二人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错为(2x-a)(3x+b)，得.到的结果为 $\text{[math]}$ ；而乙抄错为(2x +a)(x+b)，得到的结果为 $\text{[math]}$
1. （1）求式子中a，b的值.
2. （2）请你计算出这道整式乘法的正确答案.
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15. 一个长方形的长、宽分别为a(cm)，b(cm)，如果将长方形的长和宽各增加2cm.
1. （1）新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少?
2. （2）如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求(a-2)(b-2)的值.
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四、综合题

16. (2023七下·宣化期末)
1. （1）你能求出（a-1）（ $\text{[math]}$ +a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．
  （a-1）（a+1）＝；
  （a-1）（ $\text{[math]}$ +a+1）＝；
  （a-1）（ $\text{[math]}$ +a+1）＝；
  由此我们可以得到：（a-1）（ $\text{[math]}$ +…+a+1）＝．
2. （2）利用（1）的结论，完成下面的计算：
  $\text{[math]}$ +2+1．
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17. (2023七下·武功期中) 学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以 $\text{[math]}$ 的商为 $\text{[math]}$ ，余式为 $\text{[math]}$ ，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数＝除数×商＋余数，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商＋余式．
请根据以上材料，解决下列问题：
1. （1）请你帮小明求出多项式A；
2. （2）小明继续探索，如果一个多项式除以3x的商为 $\text{[math]}$ ，余式为 $\text{[math]}$ ，请你根据以上法则求出该多项式．
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