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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /七年级下册 /第9章分式 /9.3 分式方程

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2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 9.3 分式...

更新时间：2024-04-02 浏览次数：17 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九下·沈阳开学考) 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，将方程两边都乘同一个整式，得到一个一元一次方程，这个整式是（）

A . x B . x﹣3 C . x（x﹣3） D . x+（x﹣3）

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2. (2024八上·隆安期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解的情况是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无解

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3. 若x=-1是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 a的值为（）

A . 6 B . -6 C . 3 D . -3

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4. 下列是关于 $\text{[math]}$ 的分式方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·播州期末) 将分式方程 $\text{[math]}$ 去分母，两边同时乘 $\text{[math]}$ 后的式子为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·期末) 某超市同时卖出了一个“宸宸”和一个“莲莲”吉祥物玩偶，售价均为90元，按成本计算，营业员发现“宸宸”盈利了50%，而“莲莲”却亏损了40%，则超市共（）

A . 不盈利也不亏损 B . 盈利30元 C . 亏损30元 D . 盈利10元

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7. (2024七下·安徽期末) 一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ ，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为 $\text{[math]}$ ，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了 $\text{[math]}$ ．则甲，乙两港之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·永定期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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二、填空题

9. (2024八上·从江月考) 若关于x的分式方程2- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解是正数，则k的取值范围是.

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10. (2024七下·期末) 对实数a，b定义一种新运算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这里等式右边是实数运算.例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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11. (2023八上·潮南期末) 符号“ $\text{[math]}$ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： $\text{[math]}$ ，请你根据运算法则求出等式中x的值．若 $\text{[math]}$ ，那么x＝．

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12. (2024八上·岳阳期末) 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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13. 甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站，则动车的平均速度为km/h，特快列车的平均速度为km/h.

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三、解答题

14. (2024·湖南模拟) 我区启动“绿色公园”建设，计划对面积为 $\text{[math]}$ 的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队完成绿化 $\text{[math]}$ 的面积与乙工程队完成绿化 $\text{[math]}$ 的面积所用的时间相同，若甲工程队每天比乙工程队多绿化 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；
2. （2）若甲工程队每天的绿化费用是 $\text{[math]}$ 万元，乙工程队每天的绿化费用是 $\text{[math]}$ 万元，要使这次绿化的总费用不超过30万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
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15. (2024八上·遵义期末) 遵义市某中学为了践行劳动课程标准和让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据调查：每捆A种菜苗，在市场上购买的价格是在菜苗基地处购买的1.5倍，用600元在市场上购买的A种菜苗数量比在菜苗基地购买数量的一半要多4捆．
1. （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．
2. （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是35元，学校预计用不多于1960元的资金在菜苗基地购买A ， B两种菜苗共80捆，同时菜苗基地为支持该校活动，对A ， B两种菜苗均提供八折优惠．求至少可购买A种菜苗多少捆？
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四、综合题

16. (2022九上·青岛开学考)
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出所有的非负整数解；
2. （2）解分式方程 $\text{[math]}$ ；
3. （3）化简： $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个数中选取一个合适的数值作为 $\text{[math]}$ 的值，求出化简后的值．
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17. (2023八下·毕节期末) 冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，其敦厚、可爱的形象深入人心，制作的奥运纪念品很受大家喜爱。已知A型号的冰墩墩手办比B型号的冰墩墩钥匙扣的单价多30元，用880元购买A型号手办的数量是用290元购买B型号钥匙扣数量的2倍．
1. （1）求A，B两种型号纪念品的单价分别是多少元？
2. （2）若计划购买A，B两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6800元，求最多能购买多少个A型号的纪念品？
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