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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /九年级下册 /第25章投影与视图 /25.2 三视图 /25.2.1 简单几何体的三视图及其画法

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2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 25.2.1...

更新时间：2024-04-02 浏览次数：12 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·万源期末) 如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，从上往下看该立体图形得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·温州开学考) 一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2023七上·深圳期中) 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九上·深圳月考)
如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（）

A . 主视图的面积最小 B . 左视图的面积最小 C . 俯视图的面积最小 D . 三个视图的面积一样大

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5. (2023七上·太原月考) 如图四个几何体：其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2023七上·台儿庄月考) 如图所示的是由4个相同的小正方体组成的立体图形，从上面看这个图形，得到的平面图形是 (　　)

A . 　　　　 B . 　　　　 C . 　　　　 D .

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7. 下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（　　）

A . B . C . D .

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8.
如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2022七上·密云期末) 分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是 $\text{[math]}$ 填写序号 $\text{[math]}$ ．

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10. (2021九上·西安月考) 图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S_主＝x²+2x，S_左＝x²+x，则S_俯＝．

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11. (2021七上·成都期中) 在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）．

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12. (2021七上·沈阳月考) 如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走块小立方体块．

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三、解答题

13. (2023七上·济阳期中) 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

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14. (2021九上·西安月考) 如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，请画出其三视图.

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四、综合题

15. (2021七上·成都期中) 如图，是由一些棱长为a厘米的正方体小木块搭建成的几何体的从正面看、从左面看和从上面看的图形．
1. （1）该几何体是由多少块小木块组成的？
2. （2）求出该几何体的体积；
3. （3）求出该几何体的表面积（包含底面）．
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16. (2020七上·成都月考) 用棱长为 $\text{[math]}$ 的若干小正方体按如所示的规律在地面上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层、第二层， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 层（ $\text{[math]}$ 为正整数)
1. （1）搭建第④个几何体的小立方体的个数为．
2. （2）分别求出第②、③个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积．
3. （3）为了美观，若将几何体的露出部分都涂上油漆（不含底面），已知喷涂 $\text{[math]}$ 需要油漆0.2克，求喷涂第20个几何体，共需要多少克油漆？
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17. (2020九上·蓬莱期末) 如图所示，一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A'B'C'D'装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，液面刚好过棱CD ，并与棱BB'交于点Q ．此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸见下图所示请解决下列问题：
1. （1） CQ与BE的位置关系是，BQ的长是dm：
2. （2）求液体的体积；（提示：直棱柱体积＝底面积×高）
3. （3）若容器底部的倾斜角∠CBE＝α，求α的度数．（参考数据：sin49°＝cos41°＝ $\text{[math]}$ ，tan37°＝ $\text{[math]}$ ）
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