初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 4.4用尺规...

更新时间：2024-04-03 浏览次数：36 类型：同步测试

一、选择题

1. 根据下列已知条件，能画出惟一的△ABC的是（）

A . AB=3cm，BC=7cm，AC=4cm B . AB=3cm，BC=7cm，∠C=40° C . ∠A=30°，AB=3cm，∠B=100° D . ∠A=30°，∠B=100°，∠C=50°

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2. 用尺规作图，下列条件中可能作出两个不同的三角形的是（）

A . 已知三边 B . 已知两角及夹边 C . 已知两边及夹角 D . 已知两边及其中一边的对角

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3. (2015七下·深圳期中) 已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（）

A . 两边及其夹角 B . 两角及其夹边 C . 三边 D . 两边及除夹角外的另一个角

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4. 已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为（　　）
①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作△ADC，使DC= $\text{[math]}$ a，AC=b，AD=m．

A . ③①② B . ①②③ C . ②③① D . ③②①

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5. (2023八上·赵县月考) 现已知线段a，b（a＜b），∠MON＝90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，OA＝a，AB＝b．小惠和小雷的作法分别如下：
小惠：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．
小雷：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．
则下列说法中正确的是（　　）

A . 小惠的作法正确，小雷的作法错误 B . 小雷的作法正确，小惠的作法错误 C . 两人的作法都正确 D . 两人的作法都错误

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6. 现已知线段a，b（a＜b），∠MON=90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，AB=b，小惠和小雷的作法分别如下．
小惠：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．
小雷：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．
则下列说法中正确的是（　　）

A . 小惠的作法正确，小雷的作法错误 B . 小雷的作法正确，小惠的作法错误 C . 两人的作法都正确 D . 两人的作法都错误

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7. 已知两角及夹边作三角形，所用的基本作图方法是（　　）

A . 作已知角的平分线 B . 作已知线段的垂直平分线 C . 过一点作已知直线的高 D . 作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段

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8. 已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（）
①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；③作△ADC，使DC= $\text{[math]}$ a，AC=b，AD=m

A . ③①② B . ①②③ C . ②③① D . ③②①

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二、填空题

9. (2020九上·南昌月考) 请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形．

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10. (2019八上·高邑期中) 已知线段a，b，c，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面作法的合理顺序为(填序号)
①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；

②作直线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为所求作的三角形.

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11. 如图，△ABC是三条边不相等的三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，最多可以画出个这样的三角形.

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12. (2020·松滋模拟) 如图，在边长是4×4，小正方形边长为1的正方形网格图中，线段AB的两个端点都在格点上，若以AB为斜边，则可以作出个格点直角三角形，并在答题卡的图中作出其中面积最大的格点直角三角形.

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13.
如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．

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三、解答题

14. (2022八下·济宁月考) 如图①、如图②、如图③均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，按下列要求作图：
1. （1）在如图①中画出 $\text{[math]}$ ，使三个顶点均在格点上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在如图②中画出 $\text{[math]}$ ，使三个顶点均在格点上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）在如图③中画出 $\text{[math]}$ ，使三个顶点均在格点上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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四、综合题

15. (2021八上·长沙期中) 在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠C=∠F，请解答如下问题：
1. （1）如图1，已知∠C=∠F=90°，根据可得：△ABC≌△DEF；
2. （2）如图2，已知∠C、∠F均为钝角，求证：△ABC≌△DEF；
3. （3）如图3，已知∠C、∠F均为锐角，试问：△ABC≌△DEF是否成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请在△ABC中作出△DEF，举例说明（尺规作图），并由此得出∠C（或∠F）还要满足什么条件才能使△ABC≌△DEF？请直接给出结论.
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试卷信息

小学

初中

高中

初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 4.4用尺规...

副标题：

*注意事项：

初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 4.4用尺规...

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