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重庆市梁平区福德学校2023-2024学年七年级下学期数学第...

更新时间：2024-04-26 浏览次数：16 类型：月考试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下表相应的空格中．

1. (2024七下·梁平月考) 下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·梁平月考)
如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（　　）

A . 50° B . 60° C . 140° D . 160°

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3. (2024七下·广州月考) 如图，已知AB∥CD ， ∠A＝70°，则∠1度数是（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 130°

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4. (2024七下·梁平月考) 如图所示， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 的一条直线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系一定是（）

A . 相等 B . 互余 C . 互补 D . 互为对顶角

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5. (2024七下·梁平月考) 同一平面内的四条直线满足a⊥b ， b⊥c ， c⊥d ，则下列式子成立的是（）

A . a∥b B . b⊥d C . a⊥d D . b∥c

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6. (2024七下·惠城期中) 下列句子中不是命题的是（）

A . 两直线平行，同位角相等。 B . 直线AB垂直于CD吗？ C . 若|a|=|b|，则a²=b² D . 同角的补角相等。

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7. (2024七下·梁平月考) 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）

A . 先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B . 先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C . 先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D . 先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

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8. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·梁平月考) 实数a，b在数轴上的位置，如图所示，那么化简 $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·庆云月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 8 B . ±8 C . ±2 D . ±8或±2

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11. (2024七下·凉州期中) 在下列数中，无理数的个数（）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.1415， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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12. (2024七下·梁平月考) 在下列说法中：①10的平方根是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是4的一个平方根；③ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上．

13. (2024七下·梁平月考) 绝对值等于 $\text{[math]}$ 的数是：， $\text{[math]}$ 的相反数是：．

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14. (2024七下·梁平月考) 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于.

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15. (2024七下·梁平月考) 已知 $\text{[math]}$ =

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16. (2024七下·梁平月考) 比较下列各组数的大小：
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
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17. (2024七下·河西期末) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a ， $\text{[math]}$ 的整数部分为b ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·梁平月考) 已知图为长是5、宽是3的矩形，空白部分为两条宽1的道路，阴影部分为草坪，则阴影部分的面积为．

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三、解答题：（本大题2个小题，19题8分，20题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

19. (2024七下·梁平月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七下·庄浪期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

21. (2024七下·梁平月考) 已知一个正数的两个平方根分别为2a＋5和3a－15．
1. （1）求这个正数；
2. （2）请估算30a的算术平方根在哪两个连续整数之间
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22. (2024七下·梁平月考) 完成下面推理过程：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，推得 $\text{[math]}$ ．
理由如下：
∵ $\text{[math]}$ （已知），
且 $\text{[math]}$ （），
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．
∴ $\text{[math]}$ （）．
∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （）．
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （等量代换）．
∴ $\text{[math]}$ （）．

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23. (2024七下·梁平月考) 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，求∠2的度数．

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24. (2024七下·梁平月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）必须给出必要的演算过程或推理步骤．

25. (2024七下·梁平月考) 如图已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数．

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26. (2024七下·崇义期中) 类比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：
①如果 $\text{[math]}$ ，那么x叫做a的四次方根；
②如果 $\text{[math]}$ ，那么x叫做a的五次方根；
请根据以上两个定义并结合有关数学知识回答问题：
1. （1） 81的四次方根为； $\text{[math]}$ 的五次方根为．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围为；若 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围为．
3. （3）解方程：
  ① $\text{[math]}$
  ② $\text{[math]}$
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