广西南宁市青秀区凤岭北路中学2023-2024学年七年级下学...

更新时间：2024-04-19 浏览次数：13 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024七下·青秀月考) 下列各数中，无理数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2024七下·青秀月考) 下列各图中， $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·青秀月考) 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·青秀月考) 16的算术平方根是（）

A . 4 B . －4 C . ±4 D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·廉江月考) 下列语句是命题的是（）

A . 画一条直线 B . 正数都大于零 C . 多彩的青春 D . 明天晴天吗？

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6. (2024七下·沾益月考) 平方根等于它本身的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·青秀月考) 运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 平行线之间的距离处处相等

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8. (2024七下·青秀月考) 如图，街道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，拐角 $\text{[math]}$ ，则拐角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·汕头期中) 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的算术平方根是3 C . 0没有立方根 D . $\text{[math]}$ 是7的一个平方根

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10. (2024七下·青秀月考) 生活中的椅子一般依据人体工学原理设计，如图为生活中一把椅子的侧面图，从人体脊柱的形势而言，当靠背角度 $\text{[math]}$ 时，能产生较为接近自然腰部的形状，此时最舒适．已知 $\text{[math]}$ 与地面平行，支撑杆 $\text{[math]}$ 与地面夹角 $\text{[math]}$ ，则制作时用螺丝固定时支撑杆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 需构成夹角 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·安州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D ， E ， F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，下列不能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七下·青秀月考) 如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024七下·青秀月考) 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数为.

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14. (2024七下·青秀月考) 如图， $\text{[math]}$ ，在不添加其他辅助线的情况下，若要使直线 $\text{[math]}$ ，则需要添加的条件为（写出一个即可）．

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15. (2024七下·青秀月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截，则 $\text{[math]}$ 的同旁内角是．

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16. (2024九上·郑州开学考) 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是命题．（填“真”或“假”）

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17. (2024七下·青秀月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·青秀月考) 如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示， $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024七下·青秀月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七下·青秀月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七下·青秀月考) 如图在方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中已画出 $\text{[math]}$ 点的对应点 $\text{[math]}$ ，请补全 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系：．
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22. (2024七下·青秀月考) 已知某正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， y的立方根是 $\text{[math]}$ ，求这个正数及 $\text{[math]}$ 的平方根．

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23. (2024七下·青秀月考) 如图，点B、 O、 C三点在同一直线上， $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024七下·青秀月考) 【阅读与应用】
【问题提出】
对于任意实数 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）【初步感知】求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）【拓展运用】若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024七下·青秀月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线l于点A ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线l于点B ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数：
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. (2024七下·青秀月考) 【发现问题】如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴 $\text{[math]}$ 的光线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 经过凹透镜的折射后，折射光线 $\text{[math]}$ 的反向延长线交于主光轴 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ．

【提出问题】
小明提出： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三个角之间存在着怎样的数量关系？
【分析问题】
已知平行，可以利用平行线的性质，把 $\text{[math]}$ 分成两部分进行研究．
【解决问题】
1. （1）探究一：请你帮小明解决这个问题，并说明理由．
2. （2）探究二：如图②， $\text{[math]}$ 的数量关系为；如图③，已知， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．（不需要写解答过程）
3. （3）【拓广提升】
  利用探究一得到的结论解决下列问题：
  如图④，射线 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 内部的一条射线 $\text{[math]}$ 交字点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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