一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
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-
2.
下列各图中，
的是（ ）
-
3.
甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
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A . 4
B . －4
C . ±4
D . 
-
5.
下列语句是命题的是（ ）
A . 画一条直线
B . 正数都大于零
C . 多彩的青春
D . 明天晴天吗？
-
A . 0
B . 
C . 1
D . 
-
7.
运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（ ）
A . 两点之间，线段最短
B . 垂线段最短
C . 两点确定一条直线
D . 平行线之间的距离处处相等
-
8.
如图，街道
与
平行，拐角
， 则拐角
的度数是（ ）
-
-
10.
生活中的椅子一般依据人体工学原理设计，如图为生活中一把椅子的侧面图，从人体脊柱的形势而言，当靠背角度
时，能产生较为接近自然腰部的形状，此时最舒适．已知
与地面平行，支撑杆
与地面夹角
， 则制作时用螺丝固定时支撑杆
和
需构成夹角
为（ ）
-
11.
如图，在
中，点
D ，
E ，
F分别在边
，
，
上，下列不能判定
的条件是（ ）
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12.
如图，把一张长方形纸片
沿
折叠后，
、
分别在
、
的位置上，
与
的交点为
， 若
， 则
（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
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-
14.
如图，
， 在不添加其他辅助线的情况下，若要使直线
， 则需要添加的条件为
（写出一个即可）．
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-
-
-
18.
如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示，
垂直于地面
于
， 当
平行于地面
时，则
．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
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19.
计算：
．
-
20.
先化简，再求值：
， 其中
．
-
21.
如图在方格纸中，
的顶点都在方格纸的格点上．
-
（1）
将
平移后得到
， 图中已画出
点的对应点
， 请补全
；
-
（2）
画出
的高
；
-
（3）
直接写出
和
的关系：
．
-
22.
已知某正数的两个平方根分别是
和
，
y的立方根是
， 求这个正数及
的平方根．
-
23.
如图， 点
B、
O、
C三点在同一直线上，
，
-
（1）
若
， 求
的度数；
-
（2）
若
， 求
的度数．
-
24.
【阅读与应用】
【问题提出】
对于任意实数
， 定义一种新运算
， 例如：
．
-
（1）
【初步感知】求
的值；
-
-
25.
如图，直线
与
交于点
O ，
平分
交直线
l于点
A ，
平分
交直线
l于点
B ， 且
．
-
（1）
求
的度数：
-
（2）
求证：
；
-
（3）
若
， 求
的度数．
-
26.
【发现问题】如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴
的光线
和
经过凹透镜的折射后，折射光线
的反向延长线交于主光轴
上一点
．
【提出问题】
小明提出：
和
三个角之间存在着怎样的数量关系？
【分析问题】
已知平行，可以利用平行线的性质，把
分成两部分进行研究．
【解决问题】
-
（1）
探究一：请你帮小明解决这个问题，并说明理由．
-
（2）
探究二：如图②，
的数量关系为
；如图③，已知，
， 则
°．（不需要写解答过程）
-
