广西桂林市平乐县平乐中学2023-2024学年八年级下学期数...

更新时间：2024-04-28 浏览次数：28 类型：开学考试

一、选择题(每小题3分,共36分)

1. (2024八下·平乐开学考) 在实数 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2024八下·平乐开学考) 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A . 5，11，12 B . 3，4，5 C . 4，5，6 D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·平乐开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . -4

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4. (2024八下·平乐开学考) 如图所示，在下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·平乐开学考) 如图，由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前的高度（不包括树根）是（）m。

A . 18 B . 16 C . 10 D . 8

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6. (2024八下·平乐开学考) 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 全等直角三角形的两条直角边分别相等。 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 全等直角三角形的两个锐角分别相等。 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2024八下·平乐开学考) 下列各式中，一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·平乐开学考) 在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则斜边AC上的高 $\text{[math]}$

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·平乐开学考) 小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学。学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军从家乘校车上学可以晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同.设小军骑车的速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，则所列方程正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·平乐开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交BC于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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11. (2024八下·平乐开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·平乐开学考) 如图，Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等.

A . 3 B . 6 C . 3或 $\text{[math]}$ D . 3或6

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二、填空题（每小题2分,共12分)

13. (2024八下·平乐开学考) 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数是．

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14. (2024八下·平乐开学考) 一个直角三角形的两边长分别为3和7，这个直角三角形的周长是.

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15. (2024八下·平乐开学考) ∠BAC=30°，AB=4，P是射线AC上一动点，则线段BP的最小值是.

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16. (2024八下·平乐开学考) 一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是.

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17. (2024八下·平乐开学考) 如图，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处。已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 。

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18. (2024八下·平乐开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为.

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三、解答题(共8小题,66分)

19. (2024八下·平乐开学考)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024八下·平乐开学考) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来。

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21. (2024八下·平乐开学考) 解分式方程： $\text{[math]}$

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22. (2024八下·平乐开学考) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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23. (2024八下·平乐开学考) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）作图：在 $\text{[math]}$ 上方作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ (用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在(1)的条件下，求证： $\text{[math]}$ .
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24. (2024八下·平乐开学考) 如图8，放置在水平桌面上的台灯的灯臂 $\text{[math]}$ 长为40cm，灯罩 $\text{[math]}$ 长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的 $\text{[math]}$ .使用发现，光线最佳时灯罩 $\text{[math]}$ 与水平线所成的角为 $\text{[math]}$ ，此时灯罩顶端C到桌面的高度 $\text{[math]}$ 是多少 $\text{[math]}$ ?(结果精确到0.1cm，参考数据： $\text{[math]}$ )

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25. (2024八下·平乐开学考) 桂林市某区开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.
1. （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天?
2. （2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元.为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用?若不够用，需要追加预算多少万元?请说明理由.
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26. (2024八下·平乐开学考) 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图(1)， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围，经过组内合作交流.小明得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 请根据小明的方法思考：
1. （1）由已知和作图得到 $\text{[math]}$ 的理由是（）
  
  A . SSS B . SAS C . AAS D . HL
2. （2）求得AD的取值范围是.
3. （3）【问题解决】
  如图（2），AD是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交AD于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
  求证： $\text{[math]}$ .
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