湖南省衡阳县井头镇清潭中学2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-04-22 浏览次数：21 类型：开学考试

一、选择题

1. (2024八下·衡阳开学考) 如图所示，在杭州亚运会上一名中国运动员在跪姿射击时是由左手、左肘、左肩、右肩构成两个三角形.这样做的数学依据是（）

A . 三角形全等 B . 三点确定一线 C . 三角形具有稳定性 D . 三线合一

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2. (2024八下·衡阳开学考) 下列图案中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·衡阳开学考) 下列各式中不是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·衡阳开学考) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·衡阳开学考) 下列各分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·衡阳开学考) 现有两根木棒，它们的长是20cm和30cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）

A . 10cm B . 50cm C . 60cm D . 40cm

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7. (2024九下·吉安模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·衡阳开学考) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点O和B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点A关于x轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·衡阳开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·衡阳开学考) 如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八下·衡阳开学考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 边的下方作等腰直角 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·衡阳开学考) 已知，如图，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等边三角形；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的序号是（）

A . ①③④ B . ②③ C . ①②④ D . ①③

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二、填空题

13. (2024八下·衡阳开学考) 最简二次根式 $\text{[math]}$ 与二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则x＝．

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14. (2024八下·衡阳开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是；分式 $\text{[math]}$ 约分的结果是.

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15. (2024八上·重庆市月考) 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

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16. (2024八下·衡阳开学考) 形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”.如图是一个燕尾形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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17. (2024八下·衡阳开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D，E为线段AC上一点，连接DE，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AE的长为.

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三、解答题

18. (2024八下·衡阳开学考)
1. （1）利用因式分解进行简便运算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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19. (2024八下·衡阳开学考) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若平面直角坐标系中存在点P，使 $\text{[math]}$ （点P与点C不重合），请直接写出点P的坐标.
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20. (2024八下·衡阳开学考) “冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某文旅店订购“冰墩墩”花费6000元，订购“雪容融”花费3200元，其中“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多20元，并且订购“冰墩墩”的数量是“雪容融”的1.25倍．
1. （1）求文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”的数量分别是多少个；（请列分式方程作答）
2. （2）该文旅店以100元和80元的单价销售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出 $\text{[math]}$ ， “雪容融”售出 $\text{[math]}$ 后，文旅店为了尽快回笼资金，决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价2a元销售，很快全部售完，若要保证文旅店总利润不低于6060元，求a的最小值．
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21. (2024八下·衡阳开学考) 如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024八下·衡阳开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值，并说明理由．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 周长的最小值．
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23. (2024八下·衡阳开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 内部一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）连接BD，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，延长AD至点E，使 $\text{[math]}$ .
  ①求证：DE平分 $\text{[math]}$ ；
  ②在DE上截取DF，使 $\text{[math]}$ ，连接BF，请判断EF，CD的数量关系，并给出证明.
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