【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册5.5分式方程同步...

更新时间：2024-04-09 浏览次数：41 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·滨江期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. 已知 a 是实数，若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a 的值为（）

A . 6 B . 3 C . 0 D . -3

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3. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2的解不大于2，则m的取值范围是（）

A . m≤3 B . m≠1 C . m＜3且m≠-1 D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·期末) 某超市同时卖出了一个“宸宸”和一个“莲莲”吉祥物玩偶，售价均为90元，按成本计算，营业员发现“宸宸”盈利了50%，而“莲莲”却亏损了40%，则超市共（）

A . 不盈利也不亏损 B . 盈利30元 C . 亏损30元 D . 盈利10元

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5. 小明解分式方程 $\text{[math]}$ 的过程如下.
解：去分母，得3=2x-(3x+3).①
去括号，得3=2x-3x+3.②
移项，合并同类项，得-x=6.③
两边都除以-1，得x=-6.④
以上步骤中，开始出错的一步是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. 有一个容积为24 m³的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，求细油管的注油速度.设细油管的注油速度为每分钟x(m³)，根据题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某工程队承接了 60 万平方米的绿化工程，由于情况有变……设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则可列方程为 $\text{[math]}$ 根据方程可知，省略的部分是（）

A . 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务 B . 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延迟30天完成了这一任务 C . 实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延迟30天完成了这一任务 D . 实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务

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8. 有下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程1- $\text{[math]}$ =0的根为x=2；③方程 $\text{[math]}$ 的最简公分母为2x(2x-4)； ④x+ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ 是分式方程．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2023七下·镇海区期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则a的取值范围是.

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11. (2023七下·上虞期末) 如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样．则图中被污染掉的 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2023七下·诸暨期末) 现有甲，乙，丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表.

	甲种糖	乙种糖	丙种糖
千克数	20	10	20
单价（元/千克）	15	20	25

商店以糖的平均价（平均价=混合糖的总价格÷混合糖的总千克数）作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，则需再加入丙种糖千克.

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三、解答题

13. 已知，关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1.
1. （1）当a=2，b=1时，求分式方程的解.
2. （2）当a=1时，求b为何值时分式方程无解.
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14. 甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000m，甲同学先步行600m，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的 $\text{[math]}$ ，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2min.
1. （1）求乙同学骑自行车的速度.
2. （2）当甲同学到达学校时，乙同学离学校还有多远?
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15. (2023七下·常山期末) 本月我市进入梅雨季节，为了保障居民的生命财产安全，某社区购进A，B两种型号的抽水泵共100台，A型抽水泵1000元/台，B型抽水泵1500元/台，购进两种型号抽水泵共用130000元．
1. （1）求该社区购进A，B两种型号的抽水泵各多少台？
2. （2）在相同环境下，经厂家测试B型抽水泵每小时的抽水量比A型抽水泵多 $\text{[math]}$ ， A型抽水泵抽水 $\text{[math]}$ 与B型抽水泵抽水 $\text{[math]}$ 所需时间相同，求A，B两种型号的抽水泵每小时的抽水量各多少立方米？
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