湖北省武汉市二桥中学2023-2024学年九年级下学期月考数...

更新时间：2024-08-29 浏览次数：11 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024九下·武汉月考) 2023的相反数等于（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·武汉月考) 下列事件：（1）“武汉明天是晴天”；（2）“铅球漂浮在水面上”；其中是随机事件的是（）

A . 只有（2） B . 只有（1） C . （1）（2） D . 无

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3. (2024九下·武汉月考) 下列校徽主体图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·武汉月考) 下列运算结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·武汉月考) 如图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九下·武汉月考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例 $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·武汉月考) 《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？（大意是有一道墙，高9尺，上面种一株瓜，瓜蔓向下伸，每天长7寸，地上种着瓠向上长，每天长1尺，问瓜蔓，瓠蔓要多少天才相遇）．如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度 $\text{[math]}$ （单位：尺）关于生长时间 $\text{[math]}$ （单位：日）的函数图象，则由图可知两图象交点 $\text{[math]}$ 的横坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 30

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8. (2024九下·武汉月考) 在学校举行的运动会上，小明和小亮何报名参加百米赛跑，预赛分甲、乙、丙、丁四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小明和小亮何恰好抽到同一组的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·武汉月考) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，点A在圆 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2024九下·武汉月考) 已知关于x的一元三次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请运用函数的图象，数形结合的思想方法，判断关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024七下·武汉期末) 写出一个小于3的正无理数.

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12. (2024九下·武汉月考) 党的二十大报告提到，新时代十年来来我国人均国内生产总值大幅度增长，从39 800元增加到81 000元，81 000用科学记数法表示是.

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13. (2024九下·武汉月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2024九下·武汉月考) 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离灯塔 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 海里的 $\text{[math]}$ 处，海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 处，这时 $\text{[math]}$ 处距离灯塔 $\text{[math]}$ 的距离约为海里 $\text{[math]}$ 结果取整数，参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九下·武汉月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
③若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在该图象上，则 $\text{[math]}$ ；
④若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根都是整数，则这样的 $\text{[math]}$ 值有3个．
其中正确的结论有（填序号）．

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16. (2024九下·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2024九下·武汉月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ 请按下列步骤完成解答：
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
4. （4）原不等式组的解集为．
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18. (2024九下·武汉月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D ， F是垂足， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2024九下·武汉月考) 网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，学校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校内随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生进行问卷调查，将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题．
组别
学习时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
频数（人数）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
8
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
24
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
32
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4小时以上
4
1. （1）随机抽取问卷调查的学生人数 $\text{[math]}$ ，表中的 $\text{[math]}$ ，扇形统计图中 $\text{[math]}$ 组对应的圆心角为度；
2. （2）若该校有2400名学生，根据调查数据估计自主学习的时间超过 3小时的学生有多少人？
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20. (2024九下·武汉月考) 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，过D作 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点F ．
1. （1）求证：DF是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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21. (2024九下·武汉月考) 如图，是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在网格中画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示．
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 上画一点E ，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F；
2. （2）如图2， D是网格中的格点，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024九下·武汉月考) 2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩在冬奥会期间火遍全国．某网店也借机售卖一款冰墩墩．进价为30元/个，规定单个销售利润不低于10元，且不高于31元，试销售期间发现，当销售单价定为40元时，每天可以售出500个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，该网店决定提价销售，设销售单价为 $\text{[math]}$ 元，每天销售量为 $\text{[math]}$ 个．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式及自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当销售单价为多少元时，每日销售利润为8960元？
3. （3）网店为响应“助力竐情防控，回馈社会，共渡难关”活动，决定每销售1个冰墩墩就捐赠 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 给希望工程，若每天扣除捐赠后可获得最大利润为8120元，则 $\text{[math]}$ 的值是多少？
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23. (2024九下·武汉月考)
1. （1）问题发现
  图（1），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M.
  ① $\text{[math]}$ 的值为；② $\text{[math]}$ 的度数为．
2. （2）类比探究
  图（2），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M ，请计算 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）拓展延伸
  在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O在平面内旋转一周．
  ①当直线 $\text{[math]}$ 经过点B且点C在线段 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②请直接写出运动过程中M点到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值．
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24. (2024九下·武汉月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴负半轴交于点C ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，连接 $\text{[math]}$ ， R为 $\text{[math]}$ 上一点，连 $\text{[math]}$ 并延长交抛物线于点T ，若 $\text{[math]}$ ，求点T的坐标；
3. （3）如图2，点C关于抛物线对称轴的对称点为D ，过点D的直线 $\text{[math]}$ （直线 $\text{[math]}$ 不与x轴垂直）与抛物线只有一个公共点，平移直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于E、F两点，点E在第二象限，点F在第三象限，连 $\text{[math]}$ 交y轴于点P ，连 $\text{[math]}$ 交y轴于点Q ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖北省武汉市二桥中学2023-2024学年九年级下学期月考数...

副标题：

*注意事项：

湖北省武汉市二桥中学2023-2024学年九年级下学期月考数...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组别	学习时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	频数（人数）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	24
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	32
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	4小时以上	4