黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年七年级下...

更新时间：2024-05-09 浏览次数：11 类型：开学考试

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）

1. (2024七下·哈尔滨开学考) 下列各式中，是方程的是（）

A . 3x-1=x B . x²-4x<3 C . 5-4=1 D . xy-3

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2. (2024七下·哈尔滨开学考) 某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）

A . 160元 B . 180元 C . 200元 D . 220元

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3. (2024七下·哈尔滨开学考) 在解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . 2-2（2x-4）=-（x-7） B . 12-2（2x-4）=-x-7 C . 12-4x-8=-（x-7） D . 12-2（2x-4）=x-7

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4. (2024七下·哈尔滨开学考)
如图，下列说法错误的是（　　）

A . ∠A与∠B是同旁内角 B . ∠3与∠1是同旁内角 C . ∠2与∠3是内错角 D . ∠1与∠2是同位角

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5. (2024七下·哈尔滨开学考) 如图，直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是 D，则下列说法正确的是（）

A . 线段 AC 的长表示点C 到 AB 的距离 B . 线段 CD 的长表示点A 到 CD 的距离 C . 线段 BC 的长表示点B 到 AC 的距离 D . 线段 BD 的长表示点C 到 DB 的距离

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6. (2024七下·哈尔滨开学考) 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来的两位数是（）

A . 54 B . 27 C . 72 D . 45

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7. (2024七下·哈尔滨开学考) 如图，把长方形ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）

A . 125° B . 130° C . 65° D . 115°

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8. (2024七下·哈尔滨开学考) 如图， AB//CD，MP//AB，MN 平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP 等于（）

A . 10° B . 15° C . 5° D . 7.5°

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9. (2024八下·北京市期中) 关于 $\text{[math]}$ 的叙述正确的是（）

A . 在数轴上不存在表示 $\text{[math]}$ 的点 B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =±2 $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是3

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二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）

10. (2024·巴中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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11. (2024七下·哈尔滨开学考) 1- $\text{[math]}$ 的绝对值是

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12. (2024七下·哈尔滨开学考) 在坐标平面内，已知点A（a，b），那么点A 关于y 轴的对称点A'的坐标为

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13. (2024七下·哈尔滨开学考) 已知点A（-4，-6），将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A'，则 A'的坐标

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14. (2024七下·哈尔滨开学考) 若 x＜0，y＞0，则点P （x，y）在第象限.

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15. (2024七下·哈尔滨开学考) 已知OA⊥OC，∠AOB： ∠AOC=2：3，则∠BOC=．

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16. (2024七下·哈尔滨开学考) 若∠1和∠2是对顶角，∠1=35°，则∠2的补角是．

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17. (2024七下·哈尔滨开学考) 一项工作，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作，若每个人的工作效率相同，应先安排人工作.

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18. (2024七下·哈尔滨开学考) 当n=时，代数式7x²y²ⁿ⁺¹- $\text{[math]}$ x²y⁵可以合并成一项

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三、解答题（本题共9小题，共66分）

19. (2024七下·哈尔滨开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七下·哈尔滨开学考) 解方程：
1. （1） 4x+7=32-x
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024七下·哈尔滨开学考) 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，1）.
1. （1） C点的坐标为；
2. （2）将三角形ABC先向下平移4个单位，在向左平移3个单位，它的像是三角形A₁B₁C₁ ，画出三角形A₁B₁C₁
3. （3）三角形A₁B₁C₁的面积为.
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22. (2024七下·哈尔滨开学考) 如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD 的过程填写完整.
解：∵EF//AD（已知）
∴∠2=∠3（）
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB// ▲ （）
∴∠BAC+ ▲ =180°（）
∵∠BAC=70°
∴∠AGD= ▲

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23. (2024七下·哈尔滨开学考) 当x=-3 时，整式（2-m）x+2m+3的值是一7；当x 为何值时，这个整式的值是0？

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24. (2024七下·哈尔滨开学考) 如图，∠ABD 和 ∠BDC 的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°，试说明：
1. （1） AB//CD；
2. （2） ∠2+∠3=90° .
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25. (2024七下·哈尔滨开学考) 在平面直角坐标系中，对于点A（x，y），若点B的坐标为（x+ay，ax+y），其中a为常数，则称点B是点A的“a倍相关点”。
例如，点A（1，2）的 “3倍相关点” B的横坐标为：1+3×2=7，纵坐标为：3×1+2=5，所以点A的 “3倍相关点” B的坐标为（7，5）.
1. （1）已知点M（-4，6）的 “ $\text{[math]}$ 倍相关点”是点N（s，t），求2s+t的值；
2. （2）已知点P（1，2m）的 “-2倍相关点”是点Q，且点Q在y轴上，求点Q到x轴的距离。
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26. (2024七下·哈尔滨开学考) 某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天.在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、乙厂每天费用120元.
1. （1）求这批校服共有多少件？
2. （2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？
3. （3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种即省时又省钱的加工方案.
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27. (2024七下·哈尔滨开学考) 已知，如图AB//CD，AF平分∠EAB，DF 平分∠EDC.
1. （1）如图1，探究∠F 与∠E的数量关系并证明.
2. （2）如图2，在（1）的条件下，过A作 AH//ED 交 DC 于点H，AD 平分∠EAH，延长AF交 DC 于 G，∠DAG：∠FDE=2：7，求∠BAH的度数.
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