当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级下册 /第4章 平行四边形 /4.2 平行四边形
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2024年浙教版数学八年级下册4.6反证法课后培优练

更新时间:2024-04-10 浏览次数:19 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2024八下·慈溪期中) 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角" ,应首先假设这个四边形中( )
    A . 没有一个角是锐角 B . 每一个角都是钝角或直角 C . 至少有一个角是钝角或直角 D . 所有角都是锐角
  • 2. 用反证法证明命题“如图,如果 AB∥CD,AB ∥EF,那么CD∥EF”时,第一步是( )

    A . 假设 AB不平行于CD B . 假设 AB不平行于 EF C . 假设 CD∥EF D . 假设 CD不平行于 EF
  • 3. 用反证法证明命题“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°”的过程如下:

    已知:△ABC.

    求证:△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.

    证明:假设△ABC中没有一个内角小于或等于60° ,即∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°,则∠A+∠B+∠C>60+60°+60°= 180°,

    这与“____”这个定理相矛盾,

    所以△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.

    在证明过程中,横线上应填入的句子是( )

    A . 三角形内角和等于180° B . 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 C . 等边三角形的各角都相等,并且每个角都等于60° D . 等式的性质
  • 4. (2023八下·宁波期末) 用反证法证明:“在同一平面内,若 , 则”时,首先应假设( )
    A . B . C . a与b相交 D . a与c相交
  • 5. (2024八下·杭州期中) 若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时,则首先应该假设这个四边形中( )
    A .   至少有一个角是钝角或直角 B . 没有一个角是锐角 C . 每一个角都是钝角或直角 D . 每一个角是锐角
  • 6. (2022八下·临渭期末) 下列命题正确的是(   )
    A . 三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等 B . 两条对角线相等的四边形是平行四边形 C . 分式 的值不能为零 D . 用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60”,先假设这个三角形中有一个内角大于60°
  • 7. (2020八下·奉化期末) 反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中(  )


    A . 有一个内角小于60°  B . 每个内角都小于60° C . 有一个内角大于60° D . 每个内角都大于60°
  • 8. 用反证法证明命题:“若a,b是整数,ab能被3整除,那么a,b中至少有一个能被3整除”时,假设应为(  )


    A . a,b都能被3整除  B . a不能被3整除 C . a,b不都能被3整除  D . a,b都不能被3整除
二、填空题
三、解答题
  • 13. 如图,在△ABC 中,AB=c,BC=a,AC=b,c >a>b,且b²+a²≠c².求证:△ABC 不是直角三角形(请用反证法证明).

  • 14. 阅读下列文字,回答问题.

    题目:在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A≠45°,所以AC≠BC.

    证明:假设AC=BC,因为∠A≠45°,∠C=90°,所以∠A≠∠B.

    所以AC≠BC,这与假设矛盾,所以AC≠BC.

    上面的证明有没有错误?若没有错误,指出其证明的方法;若有错误,请予以纠正.

  • 15. 用反证法证明下列问题。

    如图,在△ABC中,点D,E分别在AC,AB上,BD,CE相交于点O。

    求证:BD和CE不可能互相平分。

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