2024年浙教版数学八年级下册6.3反比例函数的应用课后提高...

更新时间：2024-04-10 浏览次数：44 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知电灯电路两端的电压U为220 V，通过灯泡的电流强度 I(A)的最大限度为 0.11 A.设选用灯泡的电阻为 R(Ω)，则下列说法正确的是（）

A . R 至少 2 000 Ω B . R 至多 2000 Ω C . R 至少 24.2 Ω D . R 至多24.2Ω

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2. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近视眼镜，则镜片焦距x(米)的取值范围是（）

A . 0<x<0.25 B . x>0.25 C . 0<x<0.2 D . x>0.2

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3. 已知三角形的面积一定，则底边a与其边上的高h之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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4. 某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积y(公顷)与总人口x(人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B . 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C . 若该村人均耕地面积为0.2公顷，则总人口为1000人 D . 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

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5. 某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时.x(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（）

A . 27min B . 20min C . 13min D . 7min

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6. 面积为2的直角三角形的一条直角边长为x，另一条直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（）

A . B . C . D .

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7. 某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气球体积V(m³)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（）

A . 不夫于 $\text{[math]}$ B . 小于 $\text{[math]}$ C . 不小于 $\text{[math]}$ D . 小于 $\text{[math]}$

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8. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数表达式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图，一块砖的 A，B，C三个面的面积之比是5：3： 1.若A，B，C三个面分别向下放在地上，地面所受压强分别为 P₁ ， P₂ ， P₃(压强的计算公式为 $\text{[math]}$ 其中p是压强，F是压力，S 是受力面积)，则 P₁ ， P₂ ， P₃的大小关系为(用“<”连接).

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10. 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有质量为 $\text{[math]}$ 的某种气体，当改变容积 $\text{[math]}$ 时，气体的密度 $\text{[math]}$ 也随之改变， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在一定范围内满足 $\text{[math]}$ ，它的图象如图所示，则该气体的质量 $\text{[math]}$ 为.

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11. (2021九上·和平期末) 小明要把一篇文章录入电脑，所需时间 $\text{[math]}$ 与录入文字的速度 $\text{[math]}$ （字 $\text{[math]}$ ）之间的反比例函数关系如图所示，如果小明要在 $\text{[math]}$ 内完成录入任务，则小明录入文字的速度至少为字 $\text{[math]}$ .

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12. (2019八下·诸暨期末) 为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为6mg．研究表明当每立方米空气中含药量低于1.2mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室．

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三、解答题

13. (2020八下·江干期末) 某一农家计划利用已有的一堵长为8m的墙，用篱笆圈成一个面积为12m²的矩形ABCD花园，现在可用的篱笆总长为11m.
1. （1）若设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请写出y关于x的函数表达式；
2. （2）若要使11m的篱笆全部用完，能否围成面积为15m²的花园？若能，请求出长和宽；若不能，请说明理由；
3. （3）若要使11m的篱笆全部用完，请写出y关于x的第二种函数解析式.请在坐标系中画出两个函数的图象，观察图象，满足条件的围法有几种？请说明理由.
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14. (2023八下·杭州期末) 已知，视力表上视力值 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ （mm）之间的关系是我们已经学过的一类函数模型，字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ 如图1所示，经整理，视力表上部分视力值 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ （mm）的对应数据如表所示：
位置
视力值 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的值（mm）
第1行
0.1
70
第5行
0.25
28
第8行
0.5
14
第14行
2.0
3.5
1. （1）请你根据表格数据判断并求出视力值 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ （mm）之间的函数表达式，并说明理由；
2. （2）经过测量，第4行和第7行两行首个字母E的宽度a（mm）的值分别是35mm和17.5mm，求第4行、第7行的视力值．
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15. (2021八下·北仑期末) 定义：只有三边相等的四边形称为准菱形.
1. （1）如图1，图形（填序号）是准菱形；
2. （2）如图2，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，求证：四边形ABCD是准菱形；
3. （3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA，OC分别落在y轴，x轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象分别与边AB，BC交于点D，E.已知AD＝DE，△ADE的面积为10，AD：DB＝5：3，若点F是坐标平面上一点，四边形ADEF是准菱形，当准菱形ADEF面积最大时，求点F的坐标.
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