浙江省宁波市海曙区2023-2024学年第二学期八年级下册数...

更新时间：2024-08-22 浏览次数：12 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·宁海期末) 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表所示：

选手

甲

乙

丙

丁

平均数（环）

7

8

8

7

方差（环2）

0.9

1.1

0.9

1

则这四人中成绩好且发挥最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 若 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的自然数 $\text{[math]}$ 共有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 将 $\text{[math]}$ 根号外的因式移到根号内，得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x的一元二次方程2x²+4x+m-1=0有实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差是4，则一组新数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 5 C . 9 D . 16

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9. (2023八下·镇海区期中) 电影《流浪地球2》于2023年1月22日在中国上映，第一天票房约4亿，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房约6亿，若把增长率记作x，则方程可以列为（）

A . 4（1+x）＝6 B . 4（1+x）²＝6 C . 4+4（1+x）＝6 D . 4+4（1+x）+4（1+x）²＝6

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10. 方程 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则以下四个结论：
①若ac<0，则方程P有两个不相等的实数根；②若方程P有两个不相等的实数根，则方程Q必定也有两个不相等的实数根；③若5是方程P的一个根，则 $\text{[math]}$ 是方程Q的一个根；④若方程P和方程Q有相同的根，则 $\text{[math]}$ .
正确的个数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每小题3分，共24分）

11. (2020七下·硚口期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝

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12. 数据1、3、3、5、5、5、7的众数为．

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13. 若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是．

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14. 已知一组数据的方差计算公式为 $\text{[math]}$ ，则这组数据的中位数是．

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15. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数，则 $\text{[math]}$ ．

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16. $\text{[math]}$ ．

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17. 三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求其面积的问题，中外数学家曾进行过深入研究，古希腊的数学家海伦给出的海伦公式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；我国古代数学家秦九韶提出的秦九韶公式 $\text{[math]}$ .现已知△ABC三边长为1， $\text{[math]}$ ， 3．则△ABC的面积为．

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18. 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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三、解答题（第19，20题每题6分，第21，22，23题每题8分，第24题10分，共46分）

19. (2022八下·宁波开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2021八下·鄞州期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 小明在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数） $\text{[math]}$
测验
类别
平时
期中
考试
期末
考试
测验1
测验2
测验3
课题练习
成绩
88
70
96
86
85
$\text{[math]}$
1. （1）计算小明本学期的平时平均成绩；
2. （2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小明的期末考试成绩 $\text{[math]}$ 至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？
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22. 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ .
请回答下列问题：
1. （1）观察上面的解答过程，请写出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你用含 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：；
3. （3）利用上面的解法，请化简： $\text{[math]}$ ．
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23. (2023八下·镇海区期中) 某商店从工厂购进A、B两款玩具，进货价和销售价如表：
类别
价格
A款玩具
B款玩具
进货价（元/件）
30
25
销售价（元/件）
42
35
1. （1）该商店用1720元从工厂进货A、B两款玩具共60件，求两款玩具分别购进个数；
2. （2）商店销售第一天，B款玩具便已售完，A款玩具只售出4件，因此商家决定对A款玩具降价销售，经调查发现，A款玩具每下降1元，平均每天可多销售2件，要想第二天A款玩具的利润为66元，则商家需降价多少元？
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24. 对于关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 时，代数式的值也等于 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为这个代数式的“不动值”．例如：对于关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，代数式等于0；当 $\text{[math]}$ 时，代数式等于1，我们就称0和1都是这个代数式的“不动值”．
1. （1）关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ 的不动值是．
2. （2）证明：关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ 没有不动值；
3. （3）已知关于 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
  ①若此代数式仅有一个不动值，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若此代数式的不动值至少有一个是整数，直接写出正整数 $\text{[math]}$ 的值．
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