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四川省雅安市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

更新时间:2024-07-30 浏览次数:14 类型:期末考试
一、选择题(每题3分,共36分)下列各题的四个选项中,只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填涂在机读卡上.
二、填空题(每小题3分,共12分)将答案填在答题卡相应的横线上.
三、解答题(本大题共6个小题,共52分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 18. (2024九上·雅安期末) 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为

    1. (1) 画出关于y轴对称的图形 , 并直接写出点的坐标;
    2. (2) 以原点O为位似中心,相似比为 , 在y轴的左侧,画出放大后的图形 , 并直接写出点坐标;
    3. (3) 如果点在线段AB上,请直接写出经过(2)的变化后D的对应点的坐标.
  • 19. (2024九上·雅安期末) 如图,在路灯下,表示小明的身高的线段如AB所示,他在地面上的影子如图中线AC所示,表示小亮的身高的线段如FG所示,路灯灯泡O在线段DE上.

    1. (1) 请你确定灯泡O所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.
    2. (2) 如果小明的身高 , 他的影子长 , 且他到路灯的距离 , 求灯泡的高.
  • 20. (2024九上·雅安期末) 某中学举行了“垃圾分类,绿色环保”知识竞赛活动,根据学生的成绩划分为ABCD四个等级,并绘制了不完整的两种统计图:

    根据图中提供的信息,回答下列问题:

    1. (1) 参加知识竞赛的学生共有  ▲  人,并把条形统计图补充完整;
    2. (2) 扇形统计图中,C等级对应的圆心角为度;
    3. (3) 小明是四名获A等级的学生中的一位,学校将从获A等级的学生中任选取2人,参加区举办的知识竞赛,请用列表法或画树状图,求小明被选中参加区知识竞赛的概率.
  • 21. (2024九上·雅安期末) 已知:关于x的一元二次方程
    1. (1) 已知是方程的一个根,求m的值及另一个根;
    2. (2) 若以这个方程的两个实数根作为BCAC的边长, , 当时,求此时m的值.
  • 22. (2024九上·雅安期末) 如图, , 且EAB的中点,F是边BC上的动点(F不与BC重合),EFBD相交于点M

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若FBC的中点, , 求BM的长;
    3. (3) 若BD平分 , 点P是线段BD上的动点,是否存在点P使 , 若存在,求出的度数;若不存在,请说明理由.
四、填空题(每小题4分,共8分)将答案填在答题卡相应的横线上.
五、解答题(本大题满分12分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 25. (2024九上·雅安期末) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 , 与y轴交于点B.

    1. (1) 求a,k的值;
    2. (2) 直线CD过点A,与反比例函数图象交于点C,与x轴交于点D,AC=AD,连接CB.

      ①求△ABC的面积;

      ②点P在反比例函数的图象上,点Q在x轴上,若以点A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有符合条件的点P坐标.

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