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江西省宜春市丰城市重点中学2023-2024学年下学期开学考...

更新时间:2024-09-10 浏览次数:6 类型:开学考试
一、选择题(本大题共6小题,共18分)
二、填空题(本大题共6小题,共18分)
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
  • 17. (2024七下·丰城开学考) 如图,点C为∠AOB外一点,先按要求在下图中作图,再回答问题:

    1. (1) 作图:①先过点C作直线OA的平行线交直线OB于点D , 再过点C作直线OB的平行线交直线OA于点E

      ②过点A作直线OB的垂线段,垂足为F , 再过点A作直线OA的垂线,交射线OB于点G

    2. (2) 线段的长度是点A到直线OB的距离;
    3. (3) 结合作图,直接写出∠AOB与∠DCE的数量关系.
    1. (1) 已知+2=x , 且互为相反数,求xy的值.
    2. (2) 已知5+的小数部分为a , 5﹣的小数部分为b , 求a+b
  • 19. (2024七下·丰城开学考) 某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多25件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(注:获利=售价﹣进价)
     

    进价(元/件)

    20

    30

    售价(元/件)

    26

    40

    1. (1) 该超市购进甲、乙两种商品各多少件?
    2. (2) 该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
    3. (3) 该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元,求第二次乙商品是按原价打几折销售?
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
  • 20. (2024七下·丰城开学考) 已知x=﹣3是关于x的方程(k+3)x+2=3x﹣2k的解.
    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 在(1)的条件下,已知线段AB=6cm , 点C是线段AB上一点,且BCkAC , 若点DAC的中点,求线段CD的长.
    3. (3) 在(2)的条件下,已知点A所表示的数为﹣2,有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,当时间为多少秒时,有PD=2QD
  • 21. (2024七下·丰城开学考) 阅读下列解题过程:

    ;…

    1. (1)
    2. (2) 观察上面的解题过程,则n为自然数)
    3. (3) 利用这一规律计算:
六、(本大题共12分)
  • 22. (2024七下·丰城开学考)  将一副直角三角尺的直角顶点C按照如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°),并能绕C点自由旋转.

    1. (1) 写出∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由;
    2. (2) 当0°<∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,固定直角三角尺ACD , 将直角三角尺ECBC点自由旋转.

      ①当EBAC时,∠ACE △ °;

      ②要使CBAD , 则∠ACE的度数为  △ °,请说明理由;

      ③直接写出分别使得CEADEBDCEBAD的∠ACE的度数,在备用图中画出相应的草图,不必写出理由.

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