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湖南省株洲市天元区白鹤学校2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-06-07 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八下·天元月考) 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·天元月考) 如图，沿 $\text{[math]}$ 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果要使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，那么开挖点 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·天元月考) 在 $\text{[math]}$ 中，两直角边的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则斜边的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·天元月考) 若直角三角形的两直角边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则该直角三角形的斜边上的高为（）

A . 5 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2024八下·天元月考) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）

A . 3.5 B . 4.2 C . 5.8 D . 7

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6. (2024八下·天元月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·天元月考) 三角形的三边长为a ， b ， c ，且满足 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（　　）

A . 等边三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 锐角三角形

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8. (2024八下·天元月考) 如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC ，若CD＝4，则AD的长为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 4.5

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9. (2024八下·天元月考) 如图，E为▱ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，则∠A的度数为（）

A . 65° B . 100° C . 115° D . 135°

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10. (2024八下·伊犁哈萨克期中) 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）

A . 12 B . 14 C . 24 D . 21

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二、填空题（每小题3分，共24分）

11. (2024八下·天元月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点A，D，B，C分别在直线MN与PQ上，点 $\text{[math]}$ 在AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2024八下·天元月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三地的位置及两两之间的距离如图所示．若 $\text{[math]}$ 地位于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的中点处，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地之间的距离是 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·天元月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024八下·天元月考) 如图，点E是▱ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F， $\text{[math]}$ ，求▱ABCD的周长．

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15. (2024八下·天元月考) 如图所示的四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有个．

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16. (2024八下·天元月考) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点， $\text{[math]}$ 的周长是8，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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17. (2024八下·天元月考) 如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是．

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18. (2024八下·天元月考) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（8小题，共66分）

19. (2024八下·天元月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2024八下·印江期中) 如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF=DE，求证：AB∥CD．

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21. (2024八下·天元月考) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，AB＝2 $\text{[math]}$ ，且AO∶BO＝2∶3.
1. （1）求AC的长；
2. （2）求▱ABCD的面积．
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22. (2024八下·天元月考) 如图，将▱ABCD的AD边延长至点E ，使DE＝ $\text{[math]}$ AD ，连接CE ， F是边BC的中点，连接FD ．
1. （1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
2. （2）若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．
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23. (2024八下·天元月考) 如图，BD平分∠ABC ， DE⊥AB于E ， DF⊥BC于F ， AB＝12，BC＝18．
1. （1）求S_△ABD∶S_△BCD的值；
2. （2）若S_△ABC＝36，求DE的长．
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24. (2024八下·天元月考) 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F.
1. （1）求证：△AFE≌△CDF；
2. （2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积.
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25. (2024八下·天元月考) 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．
1. （1）求证：四边形EDFG是正方形；
2. （2）当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值．
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