湖北省荆州市2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

更新时间：2024-04-17 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024·荆州模拟) 下列各数中，为有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九下·二道模拟) 下面哪个图象不是正方体的表面展开图（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024·荆州模拟) 下列说法正确的是（）

A . 射击运动员射击一次，命中十环是必然事件． B . 两个负数相乘，积是正数是不可能事件． C . 了解某品牌手机电池待机时间用全面调查 D . 了解荆州市中学生目前的睡眠情况用抽样调查．

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九下·荆州月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九下·荆州月考) 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九下·荆州月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九下·荆州月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九下·荆州月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的图象一定不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024·荆州模拟) 若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（）

A . 4：1 B . 5：1 C . 6：1 D . 7：1

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九下·荆州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数， $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；其中正确的个数为（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. (2024·南昌一模) 据统计，2024年春节假日期间，荆州市累计接待游客4095000人次，4095000用科学记数法可表示为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八下·固始期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围为

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九下·荆州月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九下·凉州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．（用“<”连接）

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024·荆州模拟) 如图，将圆形纸片折叠使弧AB经过圆心O ，过点O作半径 $\text{[math]}$ 于点E ，点P为圆上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. (2024·荆州模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九下·荆州月考) 已知m ， n是方程 $\text{[math]}$ 的两根，求 $\text{[math]}$ 的值。

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024·荆州模拟) A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，求A型机器人每小时搬运多少化工原料．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024·荆州模拟) “除夕”是我国最重要的传统佳节，成都市民历来有“除夕”夜吃“饺子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的猪肉馅饺、素菜馅饺、羊肉馅饺、牛肉馅饺（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
1. （1）本次参加抽样调查的居民有人？
2. （2）将两幅不完整的图补充完整；
3. （3）若有外型完全相同的A、B、C、D饺各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他两个都吃到肉馅饺（A、C、D）的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024·荆州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法）
1. （1）在图①中画出一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， D为格点（点D不在点C处）：
2. （2）在图②中的边BC上找一点E ，连接AE ，使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图③中的边BC上找一点F ，使点F到AB和AC所在直线的距离相等．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024·荆州模拟) 如图，已知D为 $\text{[math]}$ 上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与 $\text{[math]}$ 相切，交CD的延长线于点E ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：CE是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ①求 $\text{[math]}$ 的半径；②求BD的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九下·荆州月考) 某公司电商平台，在元旦期间举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 是关于售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 的一次函数，下表列出了该商品的售价 $\text{[math]}$ ，周销售量 $\text{[math]}$ ，周销售利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 的三组对应数据．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式 $\text{[math]}$ 不要求写出自变量的取值范围 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若该商品进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ ，售价 $\text{[math]}$ 为多少时，周销售利润 $\text{[math]}$ 最大？并求出此时的最大利润；
3. （3）后来，该商品进价提高了 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ ，公司为回馈消费者，规定该商品售价 $\text{[math]}$ 不得超过 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ ，且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足 $\text{[math]}$ 中的函数关系，若周销售最大利润是 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024·荆州模拟)
1. （1）如图1，已知正方形AEFG与正方形ABCD ，将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转，求证： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，将（1）中的两个正方形分别改成矩形AEFG和矩形ABCD ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形AEFG绕点A顺时针方向旋转，连接DE ， BG ，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的值是定值，请求出这个定值．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九下·荆州月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B、点C ，经过B ， C两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的另一个交点为A ，顶点为P ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使以C ， P ， Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
3. （3）将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M”形状的图象，若直线 $\text{[math]}$ 与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点，求b的值。
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

小学

初中

高中

湖北省荆州市2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

副标题：

*注意事项：

湖北省荆州市2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$