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广西北部湾经济区2024年中考数学3月模拟试题

更新时间：2024-04-17 浏览次数：19 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 如果“盈利 $\text{[math]}$ ”记作 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 盈利 $\text{[math]}$ B . 亏损 $\text{[math]}$ C . 少赚 $\text{[math]}$ D . 亏损 $\text{[math]}$

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2. (2024·广西模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2024·广西模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . 120° B . 130° C . 140° D . 150°

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5. (2024·广西模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 某市统计部门公布的2016年6～10月份本市居民消费价格指数(CPI)的同比增长分别为2.3%，2.3%，2%，1.6%，1.6%，业内人士评论说：“这五个月的本市居民消费价格指数同比增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”反映的统计量是(　　)

A . 方差 B . 平均数 C . 众数 D . 中位数

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7. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 如图，小丽的奶奶家在A点的正北方向C处，但需要走一条弯的路才能到达，小丽先沿北偏东 $\text{[math]}$ 走了一段距离后，转弯沿北偏西 $\text{[math]}$ 再走一段距离即可走到奶奶家，则转弯处∠ABC的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 下列不能由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·广西模拟) 如图，一条公路的拐弯处是一段圆弧AB ，点O是这段弧所在的圆的圆心， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，点D是AB的中点，且 $\text{[math]}$ ，则这段弯路所在圆的半径为（）

A . 10cm B . 12.5cm C . 15cm D . 17cm

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11. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 有数据显示，我国的三十五至七十四岁人群中，高血压患者人数已接近一亿三千万．为了给人民群众带来实惠，某降压药经过两次降价，每瓶零售价由60元降为36元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程得( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024·广西模拟) 如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象过矩形OABC的顶点B ， OA ， OC分别在x轴，y轴的正半轴上，OC：OA＝2：5，若直线y＝kx+3（k≠0）平分矩形OABC面积，则k的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、π中，无理数有个．

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14. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：
x
…
－1
1
2
…
y
…
m
2
n
…
请你根据表格中的相关数据计算：m＋2n＝．

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16. (2024·广西模拟) 从一副洗匀的普通扑克牌（共54张）中随机抽取一张，则抽出黑桃的概率是

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17. (2024·广西模拟) 2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，用含有m、n的式子表示AB的长为．

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18. (2024·广西模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 内一动点，且 $\text{[math]}$ ，点Q是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

19. (2024·广西模拟) 计算
$\text{[math]}$

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20. (2024·广西模拟) 解分式方程 $\text{[math]}$

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21. (2024·广西模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）按要求画出图形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024·广西模拟) 国家航天局消息：2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员费俊龙、邓清明、张陆全部安全顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为：不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图．
部分学生对航天科技关注程度的条形统计图
部分学生对航天科技关注程度的扇形统计图
根据以上信息解答下列问题：
1. （1）此次调查中接受调查的人数为 ▲ 人；补全条形统计图；
2. （2）该校共有1000人，根据调查结果估计该校“关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？
3. （3）某班有4名同学（分别记为A ， B ， C ， D ，其中A为小明）非常关注航天科技，班主任要从中随机选择两名给班内同学做一次航天知识分享课．请利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．
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23. (2024·广西模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的平分线交斜边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
1. （1）请用直尺和圆规过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不必写作法）
2. （2）在（1）作出的图形中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024·广西模拟) 在四边形OABC中，AB∥OC，∠OAB＝90°， ∠OCB＝60°，AB＝2，OA＝2 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，连接OB，请直接写出OB的长度；
2. （2）如图②，过点O作OH⊥BC于点H.动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，设点P运动的时间为t秒，△OPQ的面积为S(平方单位)．
  ①求S与t之间的函数关系式；
  ②设PQ与OB交于点M，当△OPM为等腰三角形时，试求出△OPQ的面积S的值．
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25. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 近年来，在物联网场景下，工业“数字孪生”技术成为一个研究热点，其利用数字技术对物体、系统、流程的信息进行实时映射，完成虚拟仿真过程，从而显著减轻工业领域技术创新和决策优化研究中面临的重资产和高成本负担，某企业准备借助“数字孪生”技术对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资 $\text{[math]}$ 项目一年后的收益 $\text{[math]}$ （万元）与投入资金 $\text{[math]}$ （万元）的函数表达式为： $\text{[math]}$ ，投资 $\text{[math]}$ 项目一年后的收益 $\text{[math]}$ （万元）与投入资金 $\text{[math]}$ （万元）的函数表达式为： $\text{[math]}$ ．
1. （1）若将10万元资金投入 $\text{[math]}$ 项目，一年后获得的收益是多少？
2. （2）若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个项目投入相同的资金 $\text{[math]}$ 万元，一年后两者获得的收益相等，则 $\text{[math]}$ 的值是多少？
3. （3） 2023年，我国对小微企业施行所得税优惠政策．该企业将根据此政策获得减免税款及其他结余资金共计32万元，全部投入到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个项目中，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个项目分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？
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26. (2024·广西模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点D为 $\text{[math]}$ 的中点. 如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）用含t的式子表示 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，请说明理由；
3. （3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？
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