贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-04-26 浏览次数：23 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1. (2024七下·金沙月考) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·贵州期中) 下列各组角中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·金沙月考) 如图，直线公路l上共有A、B、C、D四个核酸检测点，若从点M用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·金沙月考) 据悉，毕节市今年的油菜计划种植任务是103.84万亩，其中金沙、黔西、织金属于油菜生产重点县（市）．已知一粒油菜籽的质量约为0.0000015 $\text{[math]}$ ．数据0.0000015用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·金沙月考) 如图，∠B的内错角可以是（）

A . ∠1 B . ∠2 C . ∠3 D . ∠4

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6. (2024七下·金沙月考) 如图，利用1个边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形的面积 $\text{[math]}$ 个边长为a的小正方形的面积 $\text{[math]}$ 个邻边长分别为a ， b的长方形的面积 $\text{[math]}$ 个边长为b的小正方形的面积，即可说明完全平方公式，这里体现的数学思想是（）

A . 数形结合思想 B . 类比思想 C . 整体思想 D . 分类讨论思想

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7. (2024七下·金沙月考) 若一个角的余角是 $\text{[math]}$ ，则这个角的补角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·金沙月考) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2024七下·金沙月考) 若 $\text{[math]}$ ，则代表的整式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·金沙月考) 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（ $\text{[math]}$ ）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的另一边减少10米，变成一个长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）

A . 变小了 B . 变大了 C . 没有变化 D . 无法确定

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11. (2024七下·江岸期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，下列不能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七下·金沙月考) 如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，m（m＞1），现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为S₁ ， S₂ ．设面积为S₁的长方形一条边为x ．若无论x为何值，图中阴影部分S₁﹣S₂的值总保持不变，此时S₁﹣S₂的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13. (2024七下·金沙月考) 一个三角板中一定存在一对的角．（填“互补”或“互余”）

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14. (2024七下·金沙月考) 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a ， b ， c在同一平面内．经测量 $\text{[math]}$ ，要使木条 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数应为．

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15. (2024七下·宿豫期中) 已知 $\text{[math]}$ ，把a ， b ， c从小到大排列．（用“＜”连接）

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16. (2024七下·金沙月考) 将一块三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）按如图所示方式放置，使A ， B两点分别落在直线m ， n上，下列三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中能判断直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的有．（填序号）

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三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024七下·金沙月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七下·金沙月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行吗？说明你的理由．

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19. (2024七下·金沙月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七下·凉州期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点O作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的所有邻补角：；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024七下·金沙月考) 对于整数a ， b定义新运算； $\text{[math]}$ （其中m ， n为常数），如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024七下·金沙月考) 如图，在台球运动中（每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的夹角相等），如果母球P击中桌边点A ，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边点B ，然后又反弹击中球C ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）母球P经过的路线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定平行吗？请说明理由．
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23. (2024七下·金沙月考) 若 $\text{[math]}$ 的积中不含x项与 $\text{[math]}$ 项．
1. （1）求p ， q的值；
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024七下·金沙月考) 我们知道，将完全平方公式 $\text{[math]}$ 适当地变形，可以解决很多数学问题，请你观察、思考，并解决以下问题：
1. （1）【基础应用】①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
  ②若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）【拓展应用】如图，某学校有一块梯形空地 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该校计划在三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ 区域内种花，在剩余区域内种草，经测量，种花区域的面积和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求种草区域的面积和．
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25. (2024七下·金沙月考) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线或邻补角角平分线分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为角平分线时，小明发现 $\text{[math]}$ ，并给出下面的理由：
解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
又∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
根据小明的发现，解决下面的问题：
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为邻补角的角平分线时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是什么？并给出理由．
2. （2）如图3，当 $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 是邻补角的角平分线时，请你探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并给出理由．（提示：两直线平行，内错角相等）
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