湖北省黄石市大冶市刘仁八镇云台中学2023-2024学年七年...

更新时间：2024-04-19 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣2

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2. “同位角相等，两直线平行”是（）

A . 公理 B . 定理 C . 定义 D . 待证的命题

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3. 已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，则a+b的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . ±3 C . $\text{[math]}$ D . ±5

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4. 如图，D ， E分别在AB ， AC边上，DE∥BC ， ∠A＝80°，∠C＝58°，则∠ADE的度数为（）

A . 32° B . 42° C . 52° D . 62°

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5. (2017七下·钦北期末)
如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（）

A . AD∥BC B . ∠B=∠D C . ∠1=∠2 D . ∠B+∠BCD=180°

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6. 无理数 $\text{[math]}$ 的大小在（）

A . 4和5之间 B . 3和4之间 C . 1和2之间 D . 2和3之间

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7. 如图，已知直线a∥b ，直线c分别交直线a ， b于点A ， B ，在直线b上取点C ，连接AC ．若∠1＝130°，∠2＝100°，则∠3的度数为（）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 20°

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8. 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是（）

A . 点C B . 点D C . 点A D . 点B

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9. 如图，直线l₁∥l₂ ，直线l₁ ， l₂被直线l₃所截，若∠1＝64°，则∠2的大小为（）

A . 26° B . 36° C . 116° D . 126°

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10. 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF ， DF交BC于点H ， CH＝2cm ， EF＝5cm ，则阴影部分的面积为（）

A . 6cm² B . 8cm² C . 12cm² D . 16cm²

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二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. ﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣2，﹣ $\text{[math]}$ 这三个数中，最小的数是．

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12. 命题“两个锐角互余的三角形是直角三角形”中，题设：，结论．

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13. 若（x﹣3）²+ $\text{[math]}$ ＝0，则x﹣y＝．

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14. 如图，直线l₁∥l₂ ，且分别与直线l交于C ， D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为．

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15. 如图，直线AB、CD、EF两两相交于点N ， M ， P ． PH平分∠MPN ， PQ平分∠EPN ，点G在直线AB上，且∠GPN＝90°．则下列结论：①图中总共有9条线段；②∠GPH＝∠EPQ；③∠MPH与∠NPQ互为余角；④∠GPM+2∠GPH＝90°；⑤PQ的反向延长线平分∠GPD ．正确的是．（填相应的序号）

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三、解答题（共9小题，满分75分）

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求x的值：①4x²﹣81＝0；②2（x+1）³＝﹣16．
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17. (2022七下·东光期中) 如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分线
1. （1） AB与DE平行吗？请说明理由；
2. （2）试说明∠ABC=∠C；
3. （3）试说明BD是∠ABC的平分线．
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18.
1. （1）求出下列各数：
  ①﹣27的立方根；
  ②5的平方根；
  ③4的算术平方根．
2. （2）将（1）中求出的每一个数准确地表示在数轴上（可通过构造相应的直角三角形准确地找到无理数所对应的点），并用＜连接大小．
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19. 如图，直线AB与CD相交于点O ，射线OE在∠AOD的内部，∠AOC＝70°﹣ $\text{[math]}$ ∠AOE ．
1. （1）如图1，当∠AOE＝40°时，请写出与∠BOD互余的角，并说明理由；
2. （2）如图2，若OF平分∠BOE ，求∠DOF的度数．
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20.
1. （1）（2x﹣1）³＝27；
2. （2）（x﹣4）²＝25；
3. （3） a的平方根是±2，b的立方根是﹣2，求a﹣2b的算术平方根．
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21. (2024七下·黄冈月考) 如图，数轴上有A、B、C三点，表示1和 $\text{[math]}$ 的对应点分别为A、B ，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等，设A、B、C三点表示的三个数之和为p.
1. （1）求AB的长；
2. （2）求p；
3. （3）点D在点O的左侧，且 $\text{[math]}$ ，若以点D为原点，直接写出点C表示的数.
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22. 根据阅读内容，在括号内填写推理依据．
如果两条平行线被三条直线所截，那么一对内错角的角平分线一定互相平行．
已知：AB∥CD ， EM平分∠AEF ， FN平分∠EFD
求证：EM∥FN
证明：∵AB∥CD
∴∠AEF＝∠DFE（）
∵EM平分∠AEF
∴∠MEF＝ $\text{[math]}$ ∠AEF（）
∵FN平分∠EFD
∴∠EFN＝ $\text{[math]}$ ∠EFD（）
∴∠MEF＝∠EFN
∴EM∥FN（）

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23. 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，于是用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．又例如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）若m ， n分别是 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，求3m²﹣n的值．
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24. 如图1，直线EF经过点A ，直线MN经过点D ， EF∥BC ， MN∥BC ，且MN与BC在EF异侧，连接BA并延长交MN于点G ，点D在点G右侧，连接AD ， CD ．
1. （1）求证：∠C+∠CDA+∠DAF＝180°；
2. （2）如图2，若点D在G的左侧，且∠ABC＝5∠ADC＝70°，补充图形并求∠BAD﹣∠BCD的度数．
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