广西壮族自治区百色市2023-2024学年七年级上学期期末数...

更新时间：2025-01-08 浏览次数：8 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1. (2024九下·兴宁模拟) 0的相反数是（）

A . 1 B . 2 C . 0 D . 不存在

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2. (2024七上·百色期末) 下列数轴正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·百色期末) 一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·百色期末) 下列各式中，与 $\text{[math]}$ 是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·百色期末) 为了解某校七年级600名学生防诈骗的安全意识，吴老师从中抽取了50名学生进行了问卷调查，其中的50是（）

A . 总体 B . 个体 C . 样本容量 D . 样本

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6. (2024七上·百色期末) 如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短（两次比较圆规的张角不变），其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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7. (2024七上·百色期末) 如图，点O为直线AB上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 125 $\text{[math]}$ B . 135 $\text{[math]}$ C . 145 $\text{[math]}$ D . 155 $\text{[math]}$

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8. 下列变形，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·百色期末) 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠NCE=∠AOD，作图痕迹中，弧FG是（）

A . 以点C为圆心，OD为半径的弧 B . 以点C为圆心，DM为半径的弧 C . 以点E为圆心，OD为半径的弧 D . 以点E为圆心，DM为半径的弧

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10. (2024八上·哈尔滨开学考) 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七上·百色期末) 将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使 $\text{[math]}$ 的摆放方式为（）

A . B . C . D .

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12. (2024七上·百色期末) 观察如图所示的图形中数字间的关系，得出图4中x的值是（）

A . 11 B . 5 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.请将答案填在答题卡上.）

13. (2024七上·百色期末) 截止2023年4月，广西某市常住人口约为388万人，数字3880000用科学记数法表示为.

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14. (2024七上·百色期末) $\text{[math]}$ .

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15. (2024七上·百色期末) 为了了解某市初中学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）.

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16. (2024七上·百色期末) 如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为2，那么 $\text{[math]}$ .

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17. (2024七上·百色期末) 两个完全相同的长方形按如右图所示的方式摆放成“L”形，则每个长方形的面积为.

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18. (2024七上·百色期末) 对于有理数a，b，规定一种新运算， $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. (2024九下·港南模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2024七下·闽清期中) 解方程组： $\text{[math]}$ .

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21. (2024七上·百色期末) 数学老师在上课时出了这样一道题：“先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .”同学们思考时小桐说：本题中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有x和y，不给出x，y的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由.

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22. (2024七上·百色期末) 如图所示，B、C两点把线段MN分成三部分，且 $\text{[math]}$ ， P是MN的中点， $\text{[math]}$ ，求PC的长.

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23. (2024七上·百色期末) 为了了解学生每人一周的零花钱数额情况，校团委从本校抽取了部分学生，对每位学生一周的零花钱数额进行了统计，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）.请根据图中信息，回答下列问题：
1. （1）校团委抽取调查的学生人数是 ▲ 人，请你补全条形统计图；
2. （2）表示“50元”的扇形所占百分数是；
3. （3）这些被调查的学生一周一共有多少零花钱？平均每人每周的零花钱是多少元？
4. （4）为捐助贫困山区儿童学习，全校1500名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？
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24. (2024七上·百色期末) 某校七年级准备观看电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；
方案二：若打9折，有5人可以免票.
1. （1）若二班有41名学生，则该班班长应该选择哪种方案购票合算？
2. （2）一班班长思考了一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的，你知道一班有多少人吗？
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25. (2024七上·百色期末) 【综合与实践】

木杆与重物

学习了一元一次方程后，老师在综合实践课上让同学们探讨木杆与重物的实验问题，实验通过改变L₂的长度和砝码的重量来保持木杆的平衡，并用表格记录了实验数据如下：

【实践发现】

实验次数	左边		右边
实验次数	砝码重量M₁（克）	支点O到左边挂重物处的距离L₁（cm）	砝码重量M₂（克）	支点O到右边挂重物处的距离L₂（cm）
1	20	40	20	40
2	20	40	40	20
3	20	40	60	13.33
4	20	40	80	10
5	20	40	100	8
…	M₁	L₁	M₂	L₂

小明从表中发现这样的规律： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， …

$\text{[math]}$ .

【实践运用】根据上面规律解决下列问题：

（1）若 $\text{[math]}$ ，则L₂=cm；
（2）若M₁的重量是50克，L₁的长度是40cm，L₂的长度是10cm，则M₂等于多少克才能保持木杆平衡？
（3）学习小组根据这个原理自制了一个杆秤，如图所示，提纽处O是支点，已知AO为5cm，秤砣重量是500克，不放重物时，秤砣放在C处时秤杆平衡，此时 $\text{[math]}$ ，放入重物时，秤砣放在B处时秤杆平衡，此时 $\text{[math]}$ ，则重物的重量约是多少斤？（1斤=500克）

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26. (2024七上·百色期末) 【阅读理解】如图①，射线OC在 $\text{[math]}$ 的内部，图中共有3个角： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是 $\text{[math]}$ 的“巧分线”.

图① 图②
1. （1）【解决问题】一个角的平分线这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，射线OC是 $\text{[math]}$ 的“巧分线”，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）【拓展延伸】如图②，若 $\text{[math]}$ ，射线OP从OA出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针方向旋转，同时射线OQ从OB出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针方向旋转，当其中一条射线旋转到与 $\text{[math]}$ 的边重合时，运动停止，设运动的时间为t（s），当t为何值时，射线OP是 $\text{[math]}$ 的“巧分线”？并说明理由.
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