广西贺州市八步区2023-2024学年九年级上学期期末考试数...

更新时间：2025-01-07 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效．）

1. (2024九上·八步期末) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. (2024九上·八步期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·八步期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·八步期末) 下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·八步期末) 如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 16

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6. (2024九上·八步期末) 把二次函数 $\text{[math]}$ 用配方法化成 $\text{[math]}$ 的形式应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·广州模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，各边都扩大2倍，则锐角 $\text{[math]}$ 的三角函数值（）

A . 扩大2倍 B . 不变 C . 缩小 $\text{[math]}$ D . 扩大 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·八步期末) 如果两个相似三角形的面积比是 $\text{[math]}$ ，那么它们的相似比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·八步期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . 2，6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·八步期末) 如图，在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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11. (2024九上·八步期末) 一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 $\text{[math]}$ 运行，图象如图所示，有下列结论；① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2024九上·八步期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 对角线相交于原点 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效．）

13. (2024九上·八步期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2024九上·东台模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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15. (2024九上·八步期末) 目前手机的号码都是11位数，某人的手机号码位于中间的数字是8的概率为．

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16. (2024九上·八步期末)
如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，若AB=6，那么DE=

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17. (2024九上·八步期末) 如果一边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，那么铁圈直径的最小值为 $\text{[math]}$ （铁丝粗细忽略不计）．

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18. (2024九上·八步期末) 如图，在直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题：（本大题共8小题，共72分，在答题卡对应的位置上作答，解答应写出文字说明过程或演算步骤．）

19. (2024九上·八步期末) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024九上·八步期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·八步期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024九上·八步期末) 某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示， $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，坡角 $\text{[math]}$ ，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过 $\text{[math]}$ 时，可确保山体不滑坡．
1. （1）求改造前坡顶与地面的距离 $\text{[math]}$ 的长（精确到 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚 $\text{[math]}$ 不动，坡顶 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 削进到 $\text{[math]}$ 点处，问 $\text{[math]}$ 至少是多少米？（精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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23. (2024九上·八步期末) 近年来国家倡导“电动车，上牌照，保安全，戴头盔”．某头盔专卖店购进一批成本为30元的头盔、在销售中，通过分析销售行情发现这种头盔的月销售量 $\text{[math]}$ （个）与售价 $\text{[math]}$ （元/个）满足一次函数，当售价为45元时，销售量为110件，当售价为60元时，销售量为80件．
1. （1）设专卖店在优惠活动期间，月销售利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；
2. （2）当售价定为多少时，月销售利润 $\text{[math]}$ 最大？最大利润为多少元？
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24. (2024九上·八步期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条高．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024九上·八步期末) 综合与实践
【问题情境】小手拉大手，共创文明城，某校为了了解家长对创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评．
【实践发现】从中随机抽取20份答卷并统计成绩，成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，单位：分收集数据如下
90 82 99 86 98 96 90 100 89 83
87 88 81 90 93 100 100 96 92 100
整理数据：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
4
$\text{[math]}$
8
【实践探究】分析数据如下：
平均分
中位数
众数
92
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
【问题解决】
1. （1）上述表格中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？
3. （3）请从中位数、众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．
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26. (2024九上·八步期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧．点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一个动点时，求当 $\text{[math]}$ 最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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