广东省茂名市电白区2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-24 浏览次数：8 类型：期末考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九上·电白期末) 要制作一个“爱我中华”的展板，如图所示，用 $\text{[math]}$ 板制作的“中”字的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·电白期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·电白期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·电白期末) 如图，身高 $\text{[math]}$ 的小利（ $\text{[math]}$ ）站在距路灯杆 $\text{[math]}$ 的C点处，测得她在灯光下的影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则路灯的高度 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·电白期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后得到方程 $\text{[math]}$ ，则c 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·电白期末) 将 $\text{[math]}$ 放大到3倍，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·电白期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， △ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·电白期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·电白期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·电白期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E ， F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11. (2024九上·电白期末) $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·电白期末) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上， $\text{[math]}$ 轴于点B ，点C在y轴上， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

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13. (2024九上·电白期末) 如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m² ，那么小道进出口的宽度应为米．

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14. (2024九上·电白期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点F是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·电白期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024·旌阳模拟) 如图，P是 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ （不与点A、C重合）上一动点，分别作 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N，O是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，第17题8分，第18题6分，第19题7分，共21分．

17. (2024九上·电白期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·电白期末) 有两部不同的电影A、B ，甲、乙、丙3人分别从中任意选择一部观看．
1. （1）甲、乙两人都选择A电影的概率是；
2. （2）用画树状图的方法求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率．
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19. (2024九上·电白期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）如果方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

20. (2024九上·电白期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·电白期末) 从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段，某商家在直播间销售一种进价为每件8元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足 $\text{[math]}$ ，设销售这种商品每天的利润为W（元）．
1. （1）求W与x之间的函数关系式；
2. （2）该商家每天想获得2200元的利润，又要减少库存，应将销售单价定为多少元？
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22. (2024九上·电白期末) 某校数学兴趣小组为了测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，先在斜坡 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 测得建筑物顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，再沿斜坡 $\text{[math]}$ 走了 $\text{[math]}$ 到达斜坡顶点 $\text{[math]}$ 处，然后在点B测得建筑物顶点C的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到地面的高度；
2. （2）求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．
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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

23. (2024九上·电白期末) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴相交于点C ．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）若点D与点C关于x轴对称，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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24. (2024九上·电白期末) 问题提出：如图1，E是菱形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，探究 $\text{[math]}$ 与β的数量关系．
问题探究：
1. （1）先将问题特殊化，如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）再探究一般情形，如图1，求 $\text{[math]}$ 与β的数量关系；
  问题拓展：
  将图1特殊化，如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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