湖南省永州市新田县2023-2024学年八年级下学期月考数学...

更新时间：2024-06-27 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（共10*4＝40分）

1. (2022八下·郾城期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若3、4、 $\text{[math]}$ 为勾股数，则a的值为（）

A . －5 B . 5 C . －5或 $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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3. (2022八下·郾城期末) 下列关于一次函数y＝﹣2x＋2的图象的说法中，错误的是（）

A . 函数图象经过第一、二、四象限 B . 函数图象与x轴的交点坐标为（2，0） C . 当x＞0时，y＜2 D . y的值随着x值的增大而减小

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4. (2022八下·余姚期末) 如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽30cm，长50cm，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 120 D . 130

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5. (2018八上·洛宁期末) 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是( )

A . 24cm² B . 36cm² C . 48cm² D . 60cm²

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6. (2021八下·金寨期末) 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝3，AC＝2，则四边形ABCD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. (2020八上·高阳期末) 如果正整数a、b、c满足等式 $\text{[math]}$ ，那么正整数a、b、c叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x+y的值为（）

A . 47 B . 62 C . 79 D . 98

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8.
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（　　）

A . 6 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ 的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点 $\text{[math]}$ 处，则点C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象一定过（）．

A . 一、二、三象限 B . 一、四象限 C . 一、三、四象限 D . 一、二象限

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二、填空题（共6*4＝24分）

11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ．使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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13. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …请你将发现的规律用含有自然数 $\text{[math]}$ 的等式表示出来为．

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14. (2022八下·高安期末) 如图，两条宽度分别为2和4的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是

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15. (2019八下·台安期中) 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 $\text{[math]}$ ，再走上坡路到达点 $\text{[math]}$ ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是分钟.

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16. (2022八下·郾城期末) 在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（2，0），B（6，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2019八下·抚顺月考) 已知：如图，直线y₁＝x+1在平面直角坐标系xOy中.
1. （1）在平面直角坐标系xOy中画出y₂＝﹣2x+4的图象；
2. （2）求y₁与y₂的交点坐标；
3. （3）根据图象直接写出当y₁≥y₂时，x的取值范围.
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19. 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是边DC、AB的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于点H、G，求证：∠AHF＝∠BGF．

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20. (2020八上·怀宁期末) 定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换函数．
1. （1）一次函数y＝2x﹣b的交换函数是；
2. （2）当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是；
3. （3）若（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值．
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21. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
120
118
130
109
123
600
乙班
109
120
115
139
117
600
经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
1. （1）填空：甲班的优秀率为，乙班的优秀率为；
2. （2）填空：甲班比赛数据的中位数为，乙班比赛数据的中位数为；
3. （3）根据以上两条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．
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22. (2021八上·丹东期末) 已知一次函数y=-3x+3的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C（3，0）．
1. （1）如图1，点D与点C关于y轴对称，点E在线段BC上且到两坐标轴的距离相等，连接DE，交y轴于点F．求点E的坐标；
2. （2） △AOB与△FOD是否全等，请说明理由；
3. （3）如图2，点G与点B关于x轴对称，点P在直线GC上，若△ABP是等腰三角形，直接写出点P的坐标．
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23. 在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b）满足（a+1）²+ $\text{[math]}$ =0
1. （1）直接写出：a=，b=；
2. （2）点B为x轴正半轴上一点，如图1，BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，求直线BE的解析式；
3. （3）在（2）条件下，点M为直线BE上一动点，连OM，将线段OM逆时针旋转90°，如图2，点O的对应点为N，当点M的运动轨迹是一条直线l，请你求出这条直线l的解析式．
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24. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交正方形 $\text{[math]}$ 外角平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
3. （3）连 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动时，点 $\text{[math]}$ 随之而运动，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是否为定值？若为定值，求出这个值；若不是定值，请说明理由．
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25. 如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点O是AB的中点，直线l：y=kx+2k+4过定点D，交x轴于点P．
1. （1）求正方形ABCD的边长；
2. （2）如图1，在直线l上有一点N， $\text{[math]}$ ，连接BN，点M为BN中点，连接AM，求线段AM的长度的最小值，并求出此时点N的坐标．
3. （3）如图2，过点P作PE⊥DP交∠CBx的平分线于点E，点Q是直线AD上一点，四边形PQCE是否可能为菱形，如果能求出此时直线CQ的解析式，如果不能，则说明理由．
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