湖北省武汉市江夏区第一初级中学2023-2024学年下学期九...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·双城月考) 4的相反数是

A . 4 B . ﹣4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·江夏月考) 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，这个事件是（）

A . 随机事件 B . 确定性事件 C . 不可能事件 D . 必然事件

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3. (2024九下·江夏月考) 下面几对图形中，相似的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·江夏月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·江夏月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. (2024九下·江夏月考) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 图象位于第一、三象限 B . 图象所在的每一个象限内，y随x的增大而增大 C . 图象与y轴有公共点 D . 图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2024九下·江夏月考) 如图，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024九下·江夏月考) 已知 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0.5 D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·江夏月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为r， $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·江夏月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 上总存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九下·全椒模拟) 计算：tan45°=.

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12. (2024九下·江夏月考) 如图，一山坡的坡度为i=1： $\text{[math]}$ ，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了米．

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13. (2024九下·江夏月考) 如图， $\text{[math]}$ 表示塔的高度， $\text{[math]}$ 表示竹竿顶端到地面的高度， $\text{[math]}$ 表示人跟到地面的高度， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面内，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条水平直线上，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，人从点 $\text{[math]}$ 远眺塔顶 $\text{[math]}$ ，视线恰好经过竹竿的顶端 $\text{[math]}$ ．根据以上信息，则塔 $\text{[math]}$ 的高度为米．

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14. (2024九下·江夏月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两动点同时运动，那么经过秒时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

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15. (2024九下·江夏月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$
其中正确的有．（填写正确的序号）

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16. (2024九下·江夏月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到D ，使得 $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动（不与B ， C重合）过E作平行四边形 $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的范围是．

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2024九下·江夏月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九下·江夏月考) 已知在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 大小．

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19. (2024九下·江夏月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠D=∠CAE.
1. （1）求证：△ABD∽△ECA；
2. （2）若AC=8，CE=4，求BD的长度.
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20. (2024九下·江夏月考) 如图所示，以平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分弓形的面积．
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21. (2024九下·江夏月考) 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
1. （1）在图（1）中， $\text{[math]}$ 是格线上一点连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图（1）中，在线段 $\text{[math]}$ 上作出点 $\text{[math]}$ ，而且 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图（2）中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．先将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，画出线段 $\text{[math]}$ ，再画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点关于直线 $\text{[math]}$ 对称．
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22. (2024九下·江夏月考) 冻雨是湖北不常见的天气情况，一旦遇上会对工作和生活带来不便甚至灾害．武汉市在二月份下了多次冻雨，许多树木因为冻雨结冰发生折断，我们对一无冰树枝置于武汉的2024年2月3日15点开始的冻雨下进行观察，发现一段含冰树枝的重量y（千克）和时间x（小时） $\text{[math]}$ 近似满足二次函数关系： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，该含冰树枝重9.75千克；当 $\text{[math]}$ 时，该含冰树枝增重到15.75千克．
1. （1）求二次函数的解析式．
2. （2）由经验可知当冻雨下含冰树枝的重量是未结冰时的3.5倍时，树枝会发生折断，请问树枝会折断吗？如果会，何时断裂，如果不会，说明理由．
3. （3）在（2）的树枝折发生折断的经验下，从2月3日15时，观察同一段树枝，经过10小时后，冻雨雨量开始增大，平均每小时的重量额外增加n千克，发现该段树枝在次日凌晨 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间折断，请直接写出n的范围．
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23. (2024九下·江夏月考)
1. （1）【基础巩固】如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）【尝试应用】如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）【拓展提高】在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点作等腰直角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九下·江夏月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ，若抛物线与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
2. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正下方，连接 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交对称轴于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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