重庆市江北巴川量子学校　 2024——2025学年九年级上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1. (2024九上·双城月考) 4的相反数是

A . 4 B . ﹣4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·江北月考) “一窗一姿容，一窗一景致”，古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，下列园林窗户图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·江北月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·江北月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·江北月考) 如图，小雪利用空的薯片筒、塑料膜等器材自制了一个可以探究小孔成像特点的物理实验装置．她在薯片筒的底部中央打上一个小圆孔O，再用半透明的塑料膜蒙在空筒的口上作光屏，可知得到的像与蜡烛火焰位似，其位似中心为O，其中薯片筒的长度为 $\text{[math]}$ ．蜡烛火焰 $\text{[math]}$ 高为 $\text{[math]}$ ，若像 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，则蜡烛到薯片筒底部小孔O的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·江北月考) 估算 $\text{[math]}$ 的结果在（）

A . 7和8之间 B . 8和9之间 C . 9和10之间 D . 10和11之间

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7. (2024九上·江北月考) 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需6根火柴棒，图案②需11根火柴棒，按此规律图案⑥需要的火柴棒根数为（）

A . 31 B . 36 C . 37 D . 41

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8. (2024九上·江北月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆上，且 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·江北月考) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 边长是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·江北月考) 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出“二进制记数法”的人，用“二进制”记数只需数字 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．对于整数可理解为逢二进一．例如：自然数 $\text{[math]}$ 在二进制中就表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）可表示为二进制表达式为 $\text{[math]}$ ，则，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的个数为（）
$\text{[math]}$ 二进制数 $\text{[math]}$ 转化为十进制数为 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 十进制数 $\text{[math]}$ 转化为二进制数为 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. (2024九上·江北月考) $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·江北月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八下·岳阳月考) 若正多边形的每一个内角为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是．

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14. (2024九上·江北月考) 五张分别印有“德”、“智”、“体”、“美”、“劳”的卡片（除卡片上的字不同外，其余均相同），将它们洗匀后随机抽取两张，则恰好是“德”和“智”的概率是．

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15. (2024九上·江北月考) 我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具——筒车．如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面的上方， $\text{[math]}$ 被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为16米，水面到运行轨道最低点的距离为4米，则 $\text{[math]}$ 的半径为米．

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16. (2020九上·邛崃期中) 如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和是．

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17. (2024九上·江北月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024九上·江北月考) 一个三位数m，每个数位上的数字均不为0，且满足百位 $\text{[math]}$ 十位 $\text{[math]}$ 个位，称为“步步高升数”，将“步步高升数”m个位与百位交换得到 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．例如：128满足 $\text{[math]}$ ，则称128为“步步高升数”，将“步步高升数”128个位与百位交换得到821，记 $\text{[math]}$ ．
若p是一个“步步高升数”，则 $\text{[math]}$ 的最大值为，一个“步步高升数”p是3的倍数，且满足 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数，则所有满足条件的p的平均值为．

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三、解答题：（本大题1个小题，每小题8分，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在对应的位置上．

19. (2024九上·江北月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·重庆市月考) 学习了三角形的中位线定理后，小辉进行了拓展性研究．他发现．连接梯形两腰中点的线段也具有类似的性质．探究过程如下：
1. （1）用直尺和圆规，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ （只保留作图痕迹）
2. （2）已知：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点
  猜想： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
  证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ①______
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点
  $\text{[math]}$ 且③______．
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  请你根据该探究过程完成下面命题：
  连接梯形两腰中点的线段平行于两底并且④______．
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21. (2024九上·江北月考) 传承爱国情怀，讴歌百年党史，某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（100分制，80分及以上为优秀）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成四组：A． $\text{[math]}$ ， B． $\text{[math]}$ ， C． $\text{[math]}$ ， D． $\text{[math]}$ ）．下面给出了部分信息：七年级抽取的学生竞赛成绩在C组的数据是：80，84，85，90，95，98
八年级抽取的学生竞赛成绩在C组的数据是：80，82，84，86，86，90，94，98
七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量：
年级
平均数
众数
中位数
满分率
七年级
82
100
a
25%
八年级
82
b
88
35%
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）直接写出a，b的值；
2. （2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
3. （3）该校七、八年级共有700人参加此次竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀的学生人数是多少？
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22. (2024九上·江北月考) 重庆火锅，源于明末清初的重庆嘉陵江畔、朝天门等码头船工纤夫的粗放餐饮方式，后随着社会的发展，历史的变迁，重庆火锅的独特风味渐渐受人们的喜爱，每逢假期，全国各地有大量游客来到重庆品尝地道美味的火锅．据了解，某火锅店里主营菜品是毛肚，该火锅店第一次用15000元购进毛肚若干份，深受人们喜爱，很快售完．于是，火锅店又用12000元购入毛肚，每份的进价比第一次少了5元，所购数量与第一次购进数量相同．
1. （1）求该火锅店第一次购进毛肚的进价为每份多少元？
2. （2）后续经营中，火锅店按第二次购买毛肚的进价持续进货，每份标价40元出售，每天能售出480份．为庆祝国庆节并吸引更多顾客消费，该火锅店决定降低毛肚的售价，经研究发现每份毛肚的售价每下降1元，每天的销量就增加2份．降价后，该店毛肚每日销售额为15000元，求降价后每份毛肚的实际售价．
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23. (2024九上·江北月考) 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，动点P以每秒一个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着折线 $\text{[math]}$ 运动，到达 $\text{[math]}$ 点停止运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
3. （3）函数 $\text{[math]}$ 图象如图，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）
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24. (2024九上·江北月考) 如图，小巴和小量两位同学假期一起去科技馆参观，两人同时从出入口A出发，先一起沿A的北偏西 $\text{[math]}$ 方向走到国防科技厅C．接下来，小巴沿C的东南方向行走 $\text{[math]}$ 到达B继续参观交通科技厅，再沿B的北偏东 $\text{[math]}$ 方向走回出入口A；小量则对D展厅的青少年梦工厂活动更感兴趣，他从C出发先沿正东方向走到梦工厂D，参加活动后沿D的正南方向行走回到出入口A．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
（1）求A，C两地之间的距离（结果保留整数）；
（2）若小巴和小量匀速行走且速度相同（在B，D停留的时间相同），哪位同学先回到出入口A？请通过计算说明．

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25. (2024九上·江北月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的表达式；
2. （2）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的动点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及此时能使得 $\text{[math]}$ 取最大值的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，将抛物线沿着射线 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 个单位得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，取在（2）中使 $\text{[math]}$ 为最大值时的点E， $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．
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26. (2024九上·江北月考) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 所在平面内得到 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在D、E运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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