一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
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A . 13
B .
C . 2
D .
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二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
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A . 对应的点在复平面的第二象限
B .
C . 的实部为
D . 的虚部为
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A .
B .
C . 与的夹角为
D . 在方向上的投影向量为
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A . 若 , 则
B . 若 , 则定为等腰三角形
C . 若 , 则定为直角三角形
D . 若三角形的三边的比是:: , 则此三角形的最大角为钝角
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
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14.
(2024高一下·衡水期中)
如图,在同一个平面内,向量
,
,
的模分别为
,
,
,
与
的夹角为
, 且
,
与
的夹角为
若
, 则
.
四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
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(1)
求
及
;
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(1)
求
;
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(1)
求实数
及
;
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(2)
设复数
, 且复数
对应的点在第二象限,求实数
的取值范围.
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(1)
两个条件可以同时成立吗?请说明理由;
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(2)
已知
同时满足上述四个条件中的三个,请选择使
有解的三个条件,求
的面积.