湖南省益阳市沅江市2023-2024学年八年级下学期月考数学...

更新时间：2024-06-13 浏览次数：20 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1. (2024八下·绥棱月考) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·绥棱月考) 下列计算结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·五莲期中) 估算 $\text{[math]}$ 的值在（　　）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

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4. (2024八下·沅江月考) 104的绝对值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 104

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5. (2024八下·沅江月考) 2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·沅江月考) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八下·沅江月考) 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·沅江月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·沅江月考) 沅江某中学足球队24名队员年龄情况如下：
年龄（岁）
12
11
10
9
人数
4
10
8
2
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

A . 11，10 B . 11，11 C . 10，9 D . 10，11

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10. (2024八下·新吴期末) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 图象分布在第二、四象限 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 图象经过点（1，-2） D . 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八下·沅江月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·沅江月考) 在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和 $\text{[math]}$ 个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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13. (2024八下·沅江月考) 已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是．

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14. (2024八下·沅江月考) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ，已知CD＝8，EB＝2，则⊙O的半径为．

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15. (2024八下·沅江月考) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．已知A点坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，依次进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（共8小题，共75分．解答应写出过程）

16. (2024八下·沅江月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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17. (2024八下·沅江月考) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，有一条以格点（网格线的交点）为端点的线段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）请以线段 $\text{[math]}$ 为边在下图中作一个面积为26的矩形 $\text{[math]}$ ，要求点C，D均在格点上．
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18. (2024八下·沅江月考) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 为一条直角边，向外作另一直角边长为1的 $\text{[math]}$ ，依次作下去，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， …，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2024八下·沅江月考) 某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门.如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间.身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°.求小聪在地面的有效测温区间MN的长度.（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

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20. (2024八下·沅江月考) 如图，快递员小李从点 $\text{[math]}$ 出发，负责给 $\text{[math]}$ 三个菜鸟驿站派送包裹，站点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，站点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 方向上，站点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，且站点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与站点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等．已知小李在派送包裹时，从点 $\text{[math]}$ 到站点 $\text{[math]}$ 所需要的时间分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，配送速度均为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试计算 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求站点 $\text{[math]}$ 与站点 $\text{[math]}$ 之间的距离．
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21. (2024八下·沅江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点（不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八下·沅江月考) 已知两个全等的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， a，b为直角边长（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为斜边长．
1. （1）将两个三角形按如图① 所示的位置（此时B，F重合）摆放，能够得到结论 $\text{[math]}$ ．下面是证明该结论的部分过程，请画出解图，并补充完整；
  证明：如解图①，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， …
2. （2）利用如图②所示的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重新构造一个图形，并写出证明 $\text{[math]}$ 的过程．
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23. (2024八下·沅江月考) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 右侧的部分在 $\text{[math]}$ 的下方，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点且在点 $\text{[math]}$ 的右侧，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）数学思考：
  如图①，当 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 的右侧时，线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；
2. （2）猜想证明：
  如图②，当 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的两侧时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）拓展延伸：
  若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为13， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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