四川省德阳市德阳市第二中学校2023-2024学年七年级下学...

更新时间：2024-06-07 浏览次数：12 类型：月考试卷

一、．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2023七下·上城期中) 下列图形中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角的是（）

A . B . C . D .

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2. 在实数 $\text{[math]}$ 中无理数的个数是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是81的一个平方根 C . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

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4. (2021七下·滨城期中)
如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（　　）

A . 线段PB的长是点P到直线a的距离 B . PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C . 线段AC的长是点A到直线PC的距离 D . 线段PC的长是点C到直线PA的距离

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5. 如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）

A . ∠DAC=∠BCA B . ∠DCB+∠ABC=180° C . ∠ABD=∠BDC D . ∠BAC=∠ACD

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6. 已知三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它们的大小顺序是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·港口期中)
如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是( )

A . 40° B . 60° C . 70° D . 80

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8. 下列命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②平行于同一直线的两条直线互相平行；③5是25的算术平方根；④不相交的两条直线叫做平行线；假命题的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2021八上·甘州期末) 如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB//CD，若∠1=72°，则∠2的度数为（）

A . 54° B . 59° C . 72° D . 108°

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10. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七下·中江月考) 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝35°，则有BC∥AD；④∠4+∠2＝75°．其中正确的序号是（　　）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ①②③ D . ①③④

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12. 如图， $\text{[math]}$ ，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H ，点F是边AB上一点，使得 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交BH于点G ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）

13. 若x、y为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是．

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14. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长16cm，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为24cm，则平移的距离为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，将一张长方形纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C ， D的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 为．

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17. (2023七下·中江月考) 如图，已知AB∥CD ， ∠PAQ＝2∠BAQ ， ∠PCD＝3∠QCD ， ∠P＝75°，则∠AQC＝．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ 的立方根是2，则 $\text{[math]}$ 的立方根是．

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19. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按图中方式叠放在一起（其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 绕着点O顺时针旋转一周，旋转的速度为每秒 $\text{[math]}$ ，若旋转时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 时，边 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共6大题，共74分）

20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ ；
4. （4）解方程： $\text{[math]}$ ．
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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．请把下面的解答过程补充完整：
解：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （）．
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （等量代换），
∴ $\text{[math]}$ （），
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）．
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ ．

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22. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
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24. (2024七下·赵县月考) 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例：1，4，9这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6.
1. （1）请直接判断3，12，32是不是“和谐组合”，.
2. （2）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根.
3. （3）已知9，a ， 25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值.
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25. 已知：如图， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1所示：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）保持（2）中所求的 $\text{[math]}$ 的度数不变，如图3， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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