湖北省武汉市江汉区2023-2024学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：20 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八下·江汉期中) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·江汉期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·江汉期中) $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·江汉期中) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·江汉期中) 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 对角相等 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直

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6. (2024八下·巴南月考) 已知a ， b ， c分别为 $\text{[math]}$ 的三条边，满足下列条件时， $\text{[math]}$ 不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·江汉期中) 下列命题中，逆命题是假命题的是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两个数互为相反数，则它们的平方相等 C . 有一个内角是直角的四边形是矩形 D . 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

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8. (2024八下·江汉期中) 小明沿正东方向走80m后，又沿另一方向走了60m，这时距出发地100m，则小明第二次行走的方向是（）

A . 正南分向 B . 正北方向 C . 东南或东北方向 D . 正南或正北方向

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9. (2024八下·江汉期中) 如图，一双长 $\text{[math]}$ 的筷子置于底面直径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形热干面碗中，则筷子露在碗外面的长度不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·江汉期中) 已知四边形 $\text{[math]}$ ，以下有四组条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中能判四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的条件共有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 1组

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二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分

11. (2024八下·江汉期中) $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·江汉期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”、“<”或“=”号）

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13. (2024八下·清原期中) 已知一个直角三角形的两直角边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的斜边长是．

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14. (2024八下·江汉期中) 若菱形的两条对角线长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则菱形一边上的高是 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·江汉期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D ， E分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八下·江汉期中) 如图是用八个全等的直角三角形排成的“弦图”．记图中正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积分別为 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共5小题，共52分）

17. (2024八下·江汉期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·江汉期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， E ， F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连 $\text{[math]}$ ，直接写出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足什么关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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19. (2024八下·江汉期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E ， E恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024八下·瓯海期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
2. （2）连接OE，若AD=10，EC=4，求OE的长度．
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21. (2024八下·江汉期中) 如图是由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格，网格线的交点称为格点．中A ， B ， C ， M都是格点，O是 $\text{[math]}$ 与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成下列画图．
1. （1）画出平行四边形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 左侧画出所有满足条件的格点P ，使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 上画一点N ，使 $\text{[math]}$ ；
4. （4）连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上画点Q ，使 $\text{[math]}$ ．
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四、填空题(共4小题，每小题4分，共16分

22. (2024九下·凉州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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23. (2024八下·江汉期中) 最简二次根式 $\text{[math]}$ 和最简二次根式 $\text{[math]}$ 的和为最简二次根式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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24. (2024八下·江汉期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O ， M ， N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， F ，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论是(填写序号)．

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25. (2024八下·江汉期中) 已知，如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折．点B落在点F处，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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五、解答题(共3小题，共34分

26. (2024八下·江汉期中) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点．且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图（2），点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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27. (2024八下·江汉期中) 阅读材料：对于平面直角坐标系中的任意两点 $\text{[math]}$ ．我们把 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 两点间的距离，记作 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
请根据以上阅读材料，解答下列问题：
1. （1） ①若 $\text{[math]}$ ，直接写山 $\text{[math]}$ 的值；
  ②当 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） ①若在平面内有一点 $\text{[math]}$ ，使式子 $\text{[math]}$ 有最小值，直接写出这个最小值；
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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28. (2024八下·江汉期中) 如图（1），在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点B ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A ， B ， C三个点的坐标并直接判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）如图（2），E ， F分别为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图（3），若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线的交点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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