湖北省武汉市江夏区2023-2024学年七年级下学期数学月考...

更新时间：2024-07-11 浏览次数：16 类型：月考试卷

一、单选题

1. 估计与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是( )

A . 4 B . 7 C . 6 D . 5

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2. (2024七下·德阳月考) 下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是81的一个平方根 C . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

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3. (2021七下·江汉期末) 如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·江夏月考) 木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是( )

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 以上结论都不正确

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5. 如图，以下说法错误的是( )

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2021七下·内江开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置.若∠1＝55°，则∠2的度数为（）

A . 105° B . 110° C . 115° D . 120°

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7. (2021七下·黄陂期中) 如图，把两个面积为1dm²的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼接在一起，就得到一个面积为2dm²的大正方形，这个大正方形的边长是（　　）

A . 1 B . 1.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·江夏月考) 下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③相等的角是对顶角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，在同一平面内有n条直线两两相交，当 $\text{[math]}$ 时邻补角的对数计为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时邻补角的对数计为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时邻补角的对数计为 $\text{[math]}$ _···以此类推当 $\text{[math]}$ 时邻补角的对数计为 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·江夏月考) 如图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE=120°，则图1中的∠DEF的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 15° D . 20°

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二、填空题

11. 化简求值① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的平方根 $\text{[math]}$ .

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

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13. (2024七下·江夏月考) 如果角α和角β的两边分别平行，且满足2α＝β+40°，则角α的度数是.

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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15. (2024七下·浦北月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 的反向延长线于点 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论是（填写序号）．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线的反向延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、解答题

17. (2024七下·江夏月考) 计算．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022七下·怀仁期中) 求下列各式中的 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，已知：AD⊥BC于D ， EG⊥BC于G ，若∠E＝∠1.则∠2＝∠3吗？下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D ， EG⊥BC于G（已知），
∴∠ADC＝_▲_＝90°（_▲_），
∴AD∥EG（_▲_），
∴∠1═∠2（_▲_），
∴∠E＝∠1（已知）
∴∠E＝∠2（_▲_），
∵AD∥EG ，
∴_▲_＝∠3（两直线平行，同位角相等）.
∴_▲_＝_▲_（等量代换）.

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20. (2024七下·江夏月考) 已知：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠F=36°．
1. （1）求证：AB∥CD
2. （2）求∠H的度数
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21. 如图，下列网格是边长为1个单位长度的小正方形组成，按照要求完成作图，结果用实线表示.
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，将 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ， B点的对应点是点E ，画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，直线 $\text{[math]}$ 经过格点A、B ，过点A作直线 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，画出直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若继续作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，按此规律，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系分别是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
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22. (2024七下·江夏月考) 为实现“绿色江夏·和谐江夏”，江夏区政府准备开发城北一块长为32m，宽为21m的长方形空地．
1. （1）方案一：如图1，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这块草地的面积为m²；
2. （2）方案二：如图2，将这块空地种上草坪，修纵横两条宽1m的小路，则这块草地的面积为m²；
3. （3）方案三：修建一个长是宽的1.6倍，面积为432m²的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在25m到30m之间，宽在13m到20m之间．这个篮球场能用做比赛吗？并说明理由．
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23. 问题背景：如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，李老师说 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在某种数量关系，小明同学经过认真思考，得出了结论，
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在的数量关系.
2. （2）问题探究：爱动手实践的小芳同学有一块如图 $\text{[math]}$ 七巧板，小芳同学发现 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在某种确定的数量关系，请写出你发现的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在的数量关系，并写出证明过程.
3. （3）拓展应用：如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 度数（用 $\text{[math]}$ 表示）.
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24. (2019七下·泰兴期中) “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1.
1. （1）填空：∠BAN=°；
2. （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
3. （3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由.
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