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山东省菏泽市鲁西新区2023-2024学年八年级下学期数学期...

更新时间:2024-07-23 浏览次数:12 类型:期中考试
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
三、解答题:本题共8小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
  • 17. (2024八下·菏泽期中)  解不等式 , 并写出它的所有正整数解.
  • 18. (2024八下·菏泽期中) 如图所示,将两个含30°角的三角尺摆放在一起,可以证得△ABD是等边三角形,于是我们得到:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.

            

    交换命题的条件和结论,得到下面的命题:

    在直角△ABC中,∠ACB=90°,如果 ,那么∠BAC=30°.

    请判断此命题的真假,若为真命题,请给出证明;若为假命题,请说明理由.

  • 19. (2024八下·菏泽期中)   某学校的编程课上,一位同学设计了一个运算程序,如图所示按上述程序进行运算,程序运行到“判断结果是否大于”为一次运行.

    1. (1) 若 , 请通过计算写出该程序需要运行多少次才停止;
    2. (2) 若该程序只运行了次就停止了,求的取值范围.
  • 20. (2024八下·菏泽期中)  在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为个单位长度.

    1. (1) 画出关于原点的中心对称图形
    2. (2) 平移 , 点的对应点的坐标为 , 画出平移后对应的
    3. (3) 请写出中点的平移距离
  • 21. (2024八下·菏泽期中)   如图,中,平分 , 交于点


    求点到直线的距离;

  • 22. (2024八下·菏泽期中)   阅读理解:
    由所学一次函数知识可知,在平面直角坐标系内,一次函数的图象与轴交点横坐标,是一元一次方程的解;在轴下方的图象所对应的的所有值是的解集,在轴上方的图象所对应的的所有值是的解集.
    例,如图 , 一次函数的图象与轴交于点 , 则可以得到关于的一元一次方程的解是的解集为

    结合以上信息,利用函数图象解决下列问题:
    1. (1) 通过图可以得到的解集为
    2. (2) 通过图可以得到
      关于的一元二次方程的解为
      关于的不等式的解集为
  • 23. (2024八下·菏泽期中)    如图,数轴上两点对应的数分别是 , 点是线段上一动点,给出如下定义:如果在数轴上存在动点 , 满足 , 那么我们把这样的点表示的数称为连动数,特别地,当点表示的数是整数时我们称为连动整数.

    1. (1) 是连动数的是
    2. (2) 关于的方程的解满足是连动数,求的取值范围
    3. (3) 当不等式组的解集中恰好有个解是连动整数时,求的取值范围.
  • 24. (2024八下·菏泽期中)   【提出问题】
    如图 , 等腰直角三角形中, , 点上一点,将线段绕点逆时针旋转 , 连接 , 探究之间的数量关系.
    【分析问题】
    小明在思考这道题时,想到了老师讲过的“手拉手”模型,便尝试着过点的垂线与相交于点如图 , 通过证明 , 最终探究出之间的数量关系.

    1. (1) 根据小明的思路,补全的证明过程;
    2. (2) 直接写出之间的数量关系:
    3. (3) 【拓展思考】如图 , 延长相交于点 , 点的中点,若三点共线时,求线段的长度.

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