浙江省宁波市第七中学2023-2024学年七年级下学期数学期...

更新时间：2024-05-26 浏览次数：25 类型：期中考试

一、单选题（本题有10小题，每题3分，共30分）

1. (2022七下·莲池期末) 一种细菌的长度约为 $\text{[math]}$ ，数据0.0000018用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列是二元一次方程的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 5

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5. 下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . B . C . D .

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 16 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 5 B . 7 C . 11 D . 13

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8. 在解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 时甲看错①中的a ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，乙看错②中的b ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a和b的正确值应是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有500张正方形纸板和800张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将库存的纸板用完，则可列方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 把形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按不同方式、不同数量、不重叠地放置于相同的大长方形中（如图2、图3），大长方形的一边长为8，其未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知图2和图3阴影部分的周长之比为 $\text{[math]}$ ，则大长方形的周长为（　　）

A . 29 B . 28 C . 27 D . 26

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二、填空题（本题有8小题，每题3分，共24分）

11. 写一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程．

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12. 如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于，∠1的内错角等于，∠1的同旁内角等于．

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13. 计算 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，请你根据这一图形的面积关系写出一个等式：．

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15. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，设 $\text{[math]}$ °，则 $\text{[math]}$ （用关于x的代数式表示）

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16. 计算 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 有整数解，则正整数a的值为．

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三、解答题（共7题；第19、20题每题6分，第21、22题每题4分，第23题6分，第24题8分，第25题12分，共46分）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·绿园期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. $\text{[math]}$ 的位置如图所示，将 $\text{[math]}$ 进行平移，使点A平移到点 $\text{[math]}$ ．请画出平移后的 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由．
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？为什么？
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24. (2023八上·瑞昌月考) 因强降雨天气，有500名群众被困，某救援队前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群众，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群众．
1. （1）每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群众？
2. （2）若安排m艘小型船和n艘大型船，一次救援完，且恰好每艘船都坐满，请设计出所有的安排方案．
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25. 将一副直角三角板按图1方式叠放在一起，并且直角顶点C重合，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．保持三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，将三角尺 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针旋转α度．探究以下问题：
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若这两个三角尺的一组边互相平行，请画出相应的图形，并求出此时α的度数．
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四、附加题（共2题；第26题4分，第27题6分，共10分）

26. 图1是一张足够长的纸条，其中 $\text{[math]}$ ，点A、B分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ ．如图2，将纸条折叠，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，如图3，将纸条展开后再折叠，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，将纸条展开后继续折叠，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得折痕 $\text{[math]}$ 依此类推，第 $\text{[math]}$ 次折叠后， $\text{[math]}$ （用含a和n的代数式表示）

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27. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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