浙江省宁波市海曙区2024年中考数学模拟考试试卷

更新时间：2024-05-30 浏览次数：73 类型：中考模拟

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1. (2024九下·浙江模拟) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， π， $\text{[math]}$ 这四个数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·浙江模拟) 下列算式中，计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·海曙模拟) 据国家移民管理局消息，截止2023年12月31日，试行单方面免签政策6国约有120000人次免签入境中国，将数据“120000”用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 形式，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·海曙模拟) 某无盖分类垃圾桶如右图所示，则它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2024·海曙模拟) 如图，将一个 $\text{[math]}$ 形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动．若楔子斜面的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，楔子沿水平方向前进5厘米，则木桩上升（）

A . $\text{[math]}$ 厘米 B . $\text{[math]}$ 厘米 C . $\text{[math]}$ 厘米 D . $\text{[math]}$ 厘米

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6. (2024九下·浙江模拟) 已知5个正数 $\text{[math]}$ 的平均数是a ，且 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ 的平均数和中位数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·浙江模拟) 一个三位数，百位上的数字a与个位上的数字c的和恰好等于十位上的数字b ，且 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 两个相等的实数根 B . 两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定有没有实数根

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8. (2024·海曙模拟) 把含 $\text{[math]}$ 的直角三角尺和一把直尺摆放成如图所示的图形，能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余的图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2024·海曙模拟) 如图，点P ， Q ， R为反比例函数图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作x轴，y轴的垂线，与y轴的交点分别为点C ， B ， A ，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 12 C . 15 D . 16

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10. (2024·海曙模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2024八下·西安期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2024九下·浙江模拟) 在0，1，2，3四个实数中随机选择一个作为x的值，结果使分式 $\text{[math]}$ 的值为0的概率为．

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13. (2024·海曙模拟) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024·海曙模拟) 如图，一个圆锥及其侧面展开图，则该圆锥的底面半径长为．

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15. (2024·海曙模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 位于第一象限，若矩形 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 必经过一点，这个点的坐标为．

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16. (2024·海曙模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上异于端点的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠得到四边形 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 落在平行四边形 $\text{[math]}$ 的边上时， $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（第17、18、19题每题8分，第20、21、22题每题10分，第23题12分，共66分）

17. (2024·海曙模拟) 如图，在下列 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，按要求作图．
1. （1）在图①②③中，分别画一条线段，使各网格为轴对称图形（要求所画图形互不相同）；
2. （2）在图④中，画一条线段，使整个网格为中心对称图形．
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18. (2024·海曙模拟) 有一道题：“如图，数轴上点A ， B位于原点O的左侧，分别表示实数x与 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围．”小宁和小波解决此问题的过程分别如下：
小宁：
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ②
∵点A在原点左侧
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
小波：
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ③
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ④
1. （1）不考虑其他，这两人在解各自所列不等式的过程中，由上一步变形得到的①②③④这四步中，错误的是；（填写序号）
2. （2）请写出正确解答过程．
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19. (2024·海曙模拟) “百节年为首，四季春为先”，春节是我们中华民族最为隆重的传统节日．某日小宁在微博 $\text{[math]}$ 上通过网络投票对“过年计划做的事情”展开调查，当天调查数据如下：

过年计划做的事情：

a ．回家和父母家人一起过年

b ．观看央视春晚

c．准备年夜饭

d ．拜年，走亲访友

e ．外出旅游

根据“过年计划做的事情”的数量分为四个组，其中n为计划做的事情的数量

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D ． $\text{[math]}$

（1）请直接写出条形统计图中 $\text{[math]}$ ；
（2）请直接写出该组数据的众数所在组别，并求出B组所对应的扇形圆心角的度数；
（3）经10天的调查，共收到2400份调查结果，根据上述数据估计属于A组大约有多少人？

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20. (2024·海曙模拟) 在测浮力实验中，下方为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至圆柱体完全浸入水中，各种状态如图甲所示，其中，弹簧测力计在状态②和④显示的读数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．整个过程中，弹簧测力计读数F与圆柱体下降高度h的关系图象如图乙所示．
1. （1）图乙中，点A对应状态，点B对应状态，（“状态”后填写图形序号）
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知弹簧测力计在状态③时显示的读数为 $\text{[math]}$ ，求圆柱体浸入水中的高度．
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21. (2024九下·浙江模拟) 若二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个交点，且经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含a的代数式表示m；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 也在该二次函数的图象上，求该二次函数的解析式．
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22. (2024·海曙模拟)
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点H ．已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图3，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上，P为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，E为边 $\text{[math]}$ 上一点，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024·海曙模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ，过O ， C两点的 $\text{[math]}$ 切线段 $\text{[math]}$ 于点T ，分别交线段 $\text{[math]}$ 于点F ， E ， M ，连结 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若M为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的半径为3，求 $\text{[math]}$ 的值．
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