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安徽省合肥市第三十八中学2023-2024学年七年级下学期数...

更新时间：2024-05-11 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1. (2024七下·合肥期中) 下列四个实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·合肥期中) 下列运算正确的是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·合肥期中) 有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 米，则这个直径是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. (2024七下·合肥期中) 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2024七下·合肥期中) 若计算 $\text{[math]}$ 的结果中不含有 $\text{[math]}$ 项，则a的值为（）

A . －3 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 0

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6. (2024七下·合肥期中) 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式成立的是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·合肥期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于：（）

A . 19.02 B . 190.2 C . 40.98 D . 409.8

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8. (2024七下·合肥期中) 实数a ， b ， c在数轴上如图所示，则下列选项中的式子不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·凉州模拟) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则m的最小整数解为（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 0

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10. (2024七下·合肥期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. (2024七下·合肥期中) 0的平方根是．

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12. (2024七下·合肥期中) 如果多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 观察下面的数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……．寻找规律，第 $\text{[math]}$ 个数据应是．

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14. (2024七下·合肥期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，
⑴用只含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
⑵t的取值范围为．

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三、解答题（共9小题，15-18题每题8分，19-20题等题10分，21-22题每题12分，23题14分共90分．解答应写出文字说明或演算步骤）

15. (2024七下·合肥期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·合肥期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并写出它的所有非负整数解

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17. (2024七下·合肥期中) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·合肥期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2024七下·合肥期中) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是3．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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20. (2024七下·合肥期中) 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：
$\text{[math]}$
1. （1）求所捂的多项式；
2. （2）若a，b满足： $\text{[math]}$ ，请求出所捂的多项式的值．
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21. (2024七下·合肥期中) 学校为开展课外活动，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需270元；购买5副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需480元．
1. （1）求乒乓球拍和羽毛球拍的单价；
2. （2）学校准备购买乒乓球拍和羽毛球拍共50副，且乒乓球拍的数量不少于羽毛球拍数量的 $\text{[math]}$ ，购买费用不超过2535，有哪几种购买方案？
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22. (2024七下·榕城期中) 有两类正方形A ， B ，其边长分别为a ， b（ $\text{[math]}$ ），现将B放在A的内部得图甲，将A ， B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和16．
1. （1）用含a ， b的代数式分别表示甲图中阴影部分的面积为，乙图中阴影部分的面积为；
2. （2）求正方形A ， B的面积之和；
3. （3）三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积．
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23. (2024七下·合肥期中) 阅读材料：
$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ ；
…
小明发现结论：若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为相邻的两个整数，其中 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．并给出了证明：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为相邻的两个整数， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
等式两边同时平方，得： $\text{[math]}$ ．
▲ 得： ▲ ．
请根据以上材料，解决以下问题：
1. （1）请补全小明的证明过程．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为两个相邻整数，则 $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为相差4的两个整数，求 $\text{[math]}$ 的值．
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