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广东省揭阳市榕城区2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间:2024-05-30 浏览次数:8 类型:期中考试
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题4小题,17—18题每小题4分,19—20题每小题6分,共20分)
四、解答题(本大题3小题,21题8分,22—23题每小题10分,共28分)
  • 21. (2024七下·榕城期中) 如图是一种躺椅及其简化结构示意图,扶手AB与底座CD都平行于地面,靠背DM与支架OE平行,前支架OE与后支架DF分别与CD交于点G和点DABDM交于点N , 当前支架OE与后支架DF正好垂直,时,人躺着最舒服,求此时扶手AB与支架OE的夹角和扶手AB与靠背DM的夹角的度数.

  • 22. (2024七下·榕城期中) 八(1)班社团通过查阅资料发现,声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系:

    气温t/℃

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    声音在空气中的传播速度v/(m/s)

    331

    334

    337

    340

    343

    346

    1. (1) 在这个变化过程中,是自变量,是因变量.
    2. (2) 从表中效据可知,气温每升高 , 声音在空气中传播的速度就提高m/s.
    3. (3) 声音在空气中的传播速度v/(m/s)与气温t)的关系式可以表示为
    4. (4) 某日的气温为 , 小乐看到烟花燃放5s后才听到声响,那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远?
  • 23. (2024七下·榕城期中) 有两类正方形AB , 其边长分别为ab),现将B放在A的内部得图甲,将AB并列放置后构造新的正方形得图乙,若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和16.

    1. (1) 用含ab的代数式分别表示甲图中阴影部分的面积为,乙图中阴影部分的面积为
    2. (2) 求正方形AB的面积之和;
    3. (3) 三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放,求阴影部分的面积.
五、解答题(本大题2小题,每小题12分,共24分)
  • 24. (2024七下·榕城期中) 阅读:在计算的过程中,我们可以先从简单的、特殊的情形入手,再到复杂的、一般的问题,通过观察、归纳、总结,形成解决一类问题的一般方法,数学中把这样的过程叫做特殊到一般.如下所示:

    【观察】①

    ……

    1. (1) 【归纳】由此可得:
    2. (2) 【应用】请运用上面的结论,解决下列问题:计算:
    3. (3) 计算:
    4. (4) 若 , 求的值.
  • 25. (2024七下·榕城期中) 【阅读探究】如图1,已知EF分别是ABCD上的点,点MABCD两平行线之间, , 求的度数.

    解:过点M , ∴

    , ∴ . ∴

    1. (1) 从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.进一步研究,我们可以发现图1中之间存在一定的数量关系,请直接写出它们之间的数量关系.
    2. (2) 【方法运用】如图2,已知EF分别是ABCD上的点,点MABCD两行线之间,写出之间的数量关系并给予证明.
    3. (3) 【应用拓展】如图3,在图2的条件下,作的平分线EPFP , 交于点P(交点P在两平行线ABCD之间)若 , 求的度数.

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