湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2023-2024学年八年级下...

更新时间：2024-10-16 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八下·恩施期中) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·恩施期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

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3. (2024八下·恩施期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·息县月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·沅江月考) 下列条件中，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·恩施期中) 根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·恩施期中) 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 等边三角形是锐角三角形 B . 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C . 两直线平行，同位角相等 D . 如果两个角是直角，那么它们相等

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8. (2024八下·恩施期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . －2

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9. (2024八下·恩施期中) 如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别为1、1.21、1.44，正放置的四个正方形的面积为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3.65 B . 2.42 C . 2.44 D . 2.65

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10. (2024八下·恩施期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为对角线的所有平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. (2024八下·温州期中) 化简： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八下·恩施期中) 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是。

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13. (2024八下·恩施期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. (2024八下·恩施期中) 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八下·恩施期中) 如图，点E是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. (2024八下·恩施期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八下·恩施期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.求AE的长.

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18. (2024八下·恩施期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

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19. (2024八下·恩施期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点E是 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值．
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20. (2024八下·恩施期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八下·恩施期中) 仅有无刻度的直尺作图，保留作图痕迹（过程）用虚线表示：
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）找到格点 $\text{[math]}$ ，画出以点 $\text{[math]}$ 为顶点且周长最小的平行四边形；
3. （3）画 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；
4. （4）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积是．
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22. (2024八下·恩施期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024八下·恩施期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是面积为S的平行四边形．
1. （1）如图①，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之和与 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；
2. （2）如图②，设 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之和与 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；
3. （3）如图③，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内任意一点时，试猜想 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之和与 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明；
4. （4）如图④，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内任意一点， $\text{[math]}$ 的面积为2， $\text{[math]}$ 的面积为8，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024八下·恩施期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 在第一象限且满足 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．请探究 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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