江西省吉安市九校联考2023-2024学年七年级下学期数学月...

更新时间：2024-06-17 浏览次数：5 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. (2024七下·吉安月考) 下列计算正确的是（）

A . a·a³=a³ B . a⁶÷a²=a³ C . （a³）²=a⁶ D . （a－b）²=a²－b²

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2. (2024七下·吉安月考) 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽站在点A处，她觉得沿AP走过斑马线到达马路边BC更节省时间，这一想法体现的数学依据是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 垂线段最短

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3. (2024七下·吉安月考) 下列说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. (2024七下·吉安月考) 若关于x的式子4x²－mx+9是完全平方式，则m的值为（）

A . 6 B . 12 C . －12 D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·临泽期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么x，y，z满足的等量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·吉安月考) 如图1的8张长为a ，宽为b（a<b）的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，s始终保持不变，则a ， b满足（）

A . b=5a B . b=4a C . b=3a D . b=a

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024七下·吉安月考) 已知粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为．

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8. (2024七下·吉安月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. (2024七下·吉安月考) 如图，两条直线交于点O ，若∠1+∠2=86°，则∠3的度数为．

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10. (2024七下·吉安月考) 若（x－3）（x+2）=x²+mx+n ，则mn=．

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11. (2024七下·吉安月考) 如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形（卡片无重叠无缝隙），那么需要 $\text{[math]}$ 类卡片为张．

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12. (2024七下·吉安月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大題共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024七下·吉安月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2024七下·吉安月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·吉安月考) 如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数．

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16. (2024七下·吉安月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 展开合并后不含 $\text{[math]}$ 项，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2024七下·吉安月考) 下面图1、图2是两个由小正方形组成的4×4的正方形网格，小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均为格点．请只用无刻度的直尺分别按下列要求画图．
1. （1）在图1中过点C画线段AB的垂线：
2. （2）在图2中画一个以点A为顶点且与∠ABC互余的角．
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四、（本大题共3小題，每小题8分，共24分）

18. (2024七下·吉安月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2024七下·康平月考) 如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ；另一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ .现将两块空地进行改造，计划在中间边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪.
1. （1）求计划种植草坪的面积；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若种植草坪的价格为30元/ $\text{[math]}$ ，求种植草坪应投入的资金是多少元?
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20. (2024七下·吉安月考) 从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形减掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
1. （1）上述过程所揭示的乘法公式是．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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五、（本大題共2小题，每小题9分，共18分）

21. (2024七下·吉安月考) 观察下列各式：
$\text{[math]}$
1. （1）填空 $\text{[math]}$ =；
2. （2）猜想 $\text{[math]}$ ；（其中n为正整数，且 $\text{[math]}$ ）
3. （3）利用（2）中的猜想的结论计算： $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七下·吉安月考) 已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC ， ∠BOC=110°．
1. （1）如图1，求∠AOC的度数：
2. （2）如图2，过点O作射线OD ，使OD⊥OC ，作∠AOC的平分线OM ，求∠MOD的度数；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，作射线OP ，若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数．
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六、（本大题共1小题，共12分）

23. (2024七下·吉安月考) 若a满足（2022－a）²+（a－2023）²=5
1. （1） ①设2022－a=x ， a－2023=y ，则x²+y²= ▲ ， x+y= ▲ ；
  ②利用①中的信息，求出（2022－a）（a－2023）的值；
2. （2）如图，点A ， K分别是正方形BGHC的边BG、BC上的点，满足CK=k ， AG=k+1（为常数，且k>0），长方形ABKE的面积是6，分别以AB、AE为边作正方形ABID和正方形AEJF ，求正方形ABID与正方形AEJF的面积之和．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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