江西省赣州市瑞金市2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-07-09 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

1. (2023七上·兰溪期末) 在数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 5中，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·湖北期中) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的横纵坐标相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. 如图，先在纸上画两条直线a ， b ，使 $\text{[math]}$ ，再将一块直角三角板平放在纸上，使其直角顶点落在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则∠1的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A、C在直线m上，点B在直线n上，BC平分∠ABD ，若 $\text{[math]}$ ，则∠ACB的度数为（）

A . 58° B . 61° C . 30° D . 29°

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6. (2023八上·清苑期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2019七下·新余期末) 16的算术平方根是

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8. 已知点 $\text{[math]}$ ，则该点位于第象限．

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9. (2021七下·朝阳期末) 如图，将数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是．

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10. 平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点P的坐标为．

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11. 如图，用一张等宽的纸条折成如下图所示的图案，若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为．

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12. 如图，直线EF上有两点A、C ，分别引两条射线AB、CD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间＝．

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三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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14. 已知实数 $\text{[math]}$ 的一个平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a、b的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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15. 如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示美术馆的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，请你解答下列问题．
1. （1）请画出符合题意的平面直角坐标系；
2. （2）在平面直角坐标系内表示下列位置的坐标：
  天安门；
  电报大楼；
  王府井；
  中国国家博物馆．
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16. 完成下面推理过程：
已知：如图，已知AB⊥AC ， DE⊥AC ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ ， DE⊥AC ，（已知）
$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ．
$\text{[math]}$ ．（）
又 $\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$ ▲ ．（）
$\text{[math]}$ ．（）

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17. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 。
1. （1）若点P在x轴上，则m的值为；
2. （2）若点P位于第四象限，且点P到x轴的距离等于2，求点P的坐标．
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四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2021七下·嘉兴期末) 如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°．
1. （1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由；
2. （2）若∠ADF＝∠C ， ∠DAC＝120°，求∠B的度数．
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19. 我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√ $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如： $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ，诱根据以上信息，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 整数部分是，小数部分是；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的整数部分为a ， $\text{[math]}$ 的整数部分为b ，求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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20. 如图，数轴上有A、B、C三点，表示1和2的对应点分别为A、B ，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等．
1. （1） AB的长为；点C表示的数为：；
2. （2）求BC的长．
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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将△ABC向右平移4个单位后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2） △ABC的面积＝；
3. （3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出 $\text{[math]}$ 内部所有的整点的坐标．
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22. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a、b的值．
2. （2）在y轴的正半轴上找一点c ，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标．
3. （3）过（2）中的点C作直线 $\text{[math]}$ 轴，在直线MN上是否存在点D ，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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六、（本大题共12分）

23. 已知 $\text{[math]}$ ，点P是平面内一点，过点P作射线PN、PM ， PM与AB相交于点B ．
1. （1）如图1，若点P为直线CD上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠MPN的度数：
2. （2）如图2，若点P为直线AB、CD之间区域的一点，射线PN交CD于点E ， ∠ABM和∠CEP的角平分线交于点F ．请说明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，若点P、H是直线CD上的点，连接HB并延长交∠MPN的角平分线于点Q ，射线PN交AB于点G ，设 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，请直接用含a的代数式表示∠PQH ．
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