云南省曲靖市麒麟区第六中学2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：27 类型：月考试卷

一、单选题（本大题15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. (2024八下·南昌期中) 下列式子中，是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·鄞州月考) $\text{[math]}$ 化简的结果是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 4

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3. (2024八下·麒麟月考) 已知三角形的三边长为3，4，5，则这个三角形的面积为（）

A . 6 B . 12 C . 15 D . 20

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4. (2024八下·麒麟月考) 下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·重庆市开学考) 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 7，24，25 C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 2，3，4

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6. (2024八下·麒麟月考) 若 $\text{[math]}$ 和最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·云梦期末) 如果一个三角形的两条直角边为6和8，那么斜边长为（）

A . 6 B . 10 C . 8 D . $\text{[math]}$ 或10

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8. (2024八下·麒麟月考) 如图，一棵大树在一次强风中于离地面 $\text{[math]}$ 处折断倒下，树干顶部在离根部 $\text{[math]}$ 处，这棵大树在折断前的高度为（） $\text{[math]}$ ．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 8

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9. (2024八下·麒麟月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上所表示的数分别为0，3， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·麒麟月考) 如图，图中小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法判断

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11. (2024八下·麒麟月考) 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·麒麟月考) 有一列数按一定规律排列： $\text{[math]}$ 则第 $\text{[math]}$ 个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024八下·麒麟月考) 《九章算术》中有一问题，译文如下：现有一竖立着的木柱，木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺，若牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设木柱长度为 $\text{[math]}$ 尺，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024八下·麒麟月考) 要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯（）米．

A . 17 B . 13 C . 12 D . 5

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15. (2024八下·麒麟月考) 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 20 B . 16 C . 12 D . 10

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二、填空题（本大题4小题，每小题2分，共8分）

16. (2024九下·乌鲁木齐模拟) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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17. (2024八下·桦甸期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·麒麟月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为边长的正方形的面积是．

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19. (2024八下·麒麟月考) 已知命题：全等三角形的对应边相等，这个命题的逆命题是：．

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三、解答题（本大题8小题，共62分）

20. (2024八下·麒麟月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八下·麒麟月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八下·麒麟月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. (2024八下·麒麟月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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24. (2024八下·麒麟月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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25. (2024八下·麒麟月考) 如图，一根长 $\text{[math]}$ 的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端 $\text{[math]}$ ．如果梯子的顶端下滑 $\text{[math]}$ ，那么梯子的底端将向右滑动多少米？

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26. (2024八下·麒麟月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的长度为2，求 $\text{[math]}$ 的长度和 $\text{[math]}$ 的长度．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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27. (2024八下·麒麟月考) 【探索新知】著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为 $\text{[math]}$ ，较小的直角边长都为 $\text{[math]}$ ，斜边长都为 $\text{[math]}$ ），大正方形的面积可以表示为 $\text{[math]}$ ，也可以表示为 $\text{[math]}$ ，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为 $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，下面是利用图②推导勾股定理的过程，完成填空；
  解：梯形 $\text{[math]}$ 的面积可表示为： ▲ ，
  也可以表示为： ▲ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ▲
  即 $\text{[math]}$ ；
2. （2）【应用新知】如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄 $\text{[math]}$ ，河边原有两个取水点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上），并新修一条路 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米，求新路 $\text{[math]}$ 比原路CA少多少千米？
3. （3）【迁移应用】小明继续思考研究，发现了三角形已知三边的长，可求高的一种方法．他是这样思考的，在第（2）问中若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，可以求 $\text{[math]}$ 的值，请帮小明写出求 $\text{[math]}$ 详细完整的过程．
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