新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区2024年中考数学一模模拟试...

更新时间：2024-06-28 浏览次数：15 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．）

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是由6个相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列说法：①平方等于本身的数只有1；②若 $\text{[math]}$ 互为相反数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为负数；④如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥多项式 $\text{[math]}$ 是三次三项式；正确的个数为（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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4. (2022七上·南康期末) 尼莫点，正式名称为海洋难抵极，是地球表面距离陆地最偏远的地点，位于南太平洋中央的海面上，最近的陆地与当地相隔2688000米之遥，其中2688000用科学记数法表示应为（）

A . 2.688×10⁷ B . 26.88×10⁵ C . 2.688×10⁶ D . 0.2688×10⁷

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5. (2021七上·宜宾期末) 如图，四边形ABCD是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点F，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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6. 如图，点O是 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·延庆期末) 《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019八下·太原期末) 如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 4cm C . 3 $\text{[math]}$ cm D . 6cm

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 与动直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10. (2022八下·集贤期末) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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11. (2020八上·宾县期末) 一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边形的周长为．

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12. 某校初中女子篮球队共有 $\text{[math]}$ 名队员，她们的年龄情况如下，则该篮球队队员年龄的中位数是岁．
年龄/岁
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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13. 某个圆锥的侧面展开图是一个半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则这个圆锥的底面半径为cm．

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14. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的中心为原点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且半径为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为．

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15. 如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）；④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时函数值相等；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．其中错误的结论是（填序号）．

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三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步）

16. (2020八下·卫辉期末) 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 的范围内选取一个你喜欢的合适的整数作为x的值代入求值.

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ －2

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八上·梅县区期末) 新颁布的《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，彰显劳动教育的重要性．为了解某校学生一周内劳动教育情况，随机抽查部分学生一周内课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图的图1和图2．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
1. （1）求图1中m的值为，此次抽查数据的中位数是 h；
2. （2）求该校此次抽查的学生一周内平均课外劳动时间；
3. （3）若该校共有2000名学生，请你估计该校学生一周内课外劳动时间不小于 $\text{[math]}$ 的人数．
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20. 如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD ，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度 $\text{[math]}$ ， AB=10米，AE=21米，求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈ $\text{[math]}$ ， cos53°≈0.60）

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21. (2021七上·北辰期末) 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装赠送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1） ①若该用户按方案一购买，需付款元（用含x的式子表示）；
  ②若该用户按方案二购买，需付款元（用含x的式子表示）；
2. （2） ①若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买比较合算？
  ②若两种购买方案付款相同，求出 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，点C在OP上，满足∠CBP＝∠ADB．
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
2. （2）若OA＝2，AB＝1，求线段BP的长．
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23.
1. （1）探究1：如下图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点为射线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）探究2：
  如下图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （3） 拓展探究：
  如下图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． (数据： $\text{[math]}$ )
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ；(填“＞”或“＝”或“＜”)
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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