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新疆乌鲁木齐市水磨沟区2024年九年级中考适应性测试一模数学...

更新时间:2024-08-09 浏览次数:11 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共9小题,每小题4分,共36分.每题的选项中只有一项符合题目要求)
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本大题共8小题,共90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
    1. (1) 先化简,再求值: , 其中
    2. (2) 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素.某汽车零部件生产企业的利润率逐年提高,据统计,2021年利润为2亿元,2023年利润为3.92亿元,求该企业从2021年到2023年利润的年平均增长率.
  • 18. (2024·水磨沟模拟) 如图,在平行四边形ABCD中,E为线段CD的中点,连接AC,AE,延长AE,BC交于点F,连接DF,∠ACF=90°.

    1. (1) 求证:四边形ACFD是矩形;
    2. (2) 若CD=13,CF=5,求四边形ABCE的面积.
  • 19. (2024·水磨沟模拟) 6月5日是世界环境日.某校举行了环保知识竞赛,从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析,并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图(如图所示).

    学生成绩分布统计表

    成绩/分

    组中值

    频率

    78

    0.05

    83

    a

    88

    0.375

    93

    0.275

    98

    0.05

    学生成绩频数分布直方图

    请根据以上图表信息,解答下列问题:

    1. (1) 填空:
    2. (2) 请补全频数分布直方图;
    3. (3) 求这n名学生成绩的平均分;
    4. (4) 从成绩在75.5≤x<80.5和95.5≤x<100.5的学生中任选两名学生.请用列表法或画树状图的方法,求选取的学生成绩在75.5≤x<80.5和95.5≤x<100.5中各一名的概率.
  • 20. (2024·水磨沟模拟) “儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”.随着春季的来临,放风筝已成为孩子们的最爱.周末小冬和爸爸一起去公园放风筝,如图,当小冬站在G处时,风筝在空中的位置为点B,仰角为53°,小冬站在G处继续放线,当再放2米长的线时,风筝飞到点C处,此时点B、C离地面MN的高度恰好相等,C点的仰角为44°,若小冬的眼睛与地面MN的距离AG为1.6米,请计算风筝离地面MN的高度.(结果保留整数,参考数据:sin44°≈0.7,sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)

  • 21. (2024·水磨沟模拟) 2024年春节联欢晚会在新疆喀什设立分会场,新疆冬季旅游业持续火爆,某纪念品经销店欲购进AB两种纪念品,用900元购进的A种纪念品与用1200元购进的B种纪念品的数量相同,每件B种纪念品的进价比每件A种纪念品的进价多5元.
    1. (1) 求AB两种纪念品每件的进价分别为多少元?
    2. (2) 若该纪念品经销店A种纪念品每件售价18元,B种纪念品每件售价25元,这两种纪念品共购进500件,且这两种纪念品全部售出后总获利不低于1700元,求A种纪念品最多购进多少件.
  • 22. (2024·水磨沟模拟) 如图,AB的直径,弦 , 垂足为HEBC上一点,过点E的切线,分别交DCAB的延长线于点FG . 连接AE , 交CD于点P

    1. (1) 求证:
    2. (2) 连接AD , 若 , 求EG的长.
  • 23. (2024·水磨沟模拟) 如图,在中,于点D , 点P从点B出发,在线段BC上以每秒的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒的速度沿DA方向匀速平移,分别交ABACADEFH , 当点P到达点C , 点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t

    1. (1) (用含t的式子表示).
    2. (2) 在整个运动过程中,所形成的的面积存在最大值,当的面积最大时,求线段BP的长;
    3. (3) 是否存在某一时刻t , 使为直角三角形?若存在,请求出此时刻t的值;若不存在,请说明理由.

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