一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
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A . 若 的最小正周期是 ,则
B . 当 时, 的对称中心的坐标为
C . 当 时,
D . 若 在区间 上单调递增,则
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
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(1)
求函数
的解析式;
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(2)
首先将函数
的图象上每一点横坐标缩短为原来的
, 然后将所得函数图象向右平移
个单位,最后再向上平移
个单位得到函数
的图象,求函数
在
内的值域.
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(1)
求
的值;
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(2)
求
的值:
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(3)
求
的值.
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18.
(2024高一下·南昌期中)
已知函数
, 其图象中相邻的两个对称中心的距离为
, 再从条件
, 条件
, 条件
这三个条件中选择一个作为已知.
条件:函数的图象关于直线对称;
条件:函数的图象关于点对称;
条件:对任意实数恒成立.
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(1)
求出
的解析式;
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(2)
将
的图象向左平移
个单位长度,得到曲线
, 若方程
在
上有两根
,
, 求
的值及
的取值范围.
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(2)
将函数
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象,若函数
在
上有
个零点,求实数
的取值范围.