一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分)
二、填空题(本大题共8个小题,每小题2分,共16分)
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14.
(2023七下·北镇市期中)
世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076克.数据“0.000000076”用科学记数法可以表示为
.
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18.
(2023七下·北镇市期中)
如图1,在直角三角形
中,
, 点
P从点
B出发,沿折线
向终点
C运动,在运动过程中,设点
P的运动路程为
x , 三角形
的面积为
y ,
y与
x之间的关系如图2所示,则三角形
的面积为
.
三、解答题(本大题共3个题,19题、20题各12分,21题5分,共29分)
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(1)
;
-
(2)
;
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(3)
运用平方差公式计算:
.
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四、解答题(本大题共1个题,共6分)
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22.
(2023七下·北镇市期中)
如图,
,
, 试说明:
.
补全下列推理过程,并在括号内填写推理依据.
因为 , (已知)
所以 ▲ , ( )
所以 ▲ , ( )
又因为 , (已知)
所以 ▲ , (等量代换)
所以.( )
五、解答题(本大题共2个题,23题6分,24题7分,共13分)
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(1)
试判断
与
的位置关系,并说明理由;
-
(2)
若
, 求
的度数.
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24.
(2023七下·北镇市期中)
某公交车每天的支出费用为600元,每天的乘车人数
x(人)与每天利润
y(元)之间的关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变):
| x(人) | … | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | … |
---|
y(元) | … | | | 0 | 100 | 200 | … |
根据表格中的数据,回答下列问题:
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(2)
求公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)之间的关系式;
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(3)
每天乘车人数为多少人时,当天利润是1000元?
六、解答题(本大题共2个题,每题8分,共16分)
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(1)
当直角三角板
的一直角边
与射线
重合时,
的度数为
;
-
(2)
将图中的直角三角板
绕点
O逆时针旋转一周,设旋转的角度为
, 在旋转的过程中,若
, 求
的值.
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(1)
如图1,
与
之间满足的数量关系为
;
-
(2)
如图2,
与
之间满足怎样的数量关系?说明理由;
-
(3)
如图3,
平分
,
平分
交
于点
E ,
与
交于点
F , 请直接写出
的度数.