广西壮族自治区防城港市2024年中考数学一模模拟试题

更新时间：2024-05-22 浏览次数：21 类型：中考模拟

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上．

1. (2024九下·甘谷模拟) 下列四个实数中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2024·防城模拟) 生活中有许多对称美的图形，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024·防城模拟) 我国现有农村人口数量为491040000，该数据用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·防城模拟) 在某次演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77，80，79，77，80，79，80．这组数据的中位数是（）

A . 77 B . 79 C . 79.5 D . 80

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6. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·防城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转后得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段AC上， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·福田开学考) 某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·防城模拟) 如图是直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形排水管的截面示意图．若管内有积水（阴影部分），水面宽AB为 $\text{[math]}$ ，则积水的最大深度CD为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024·防城模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2024八下·莱芜月考) 在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点．正方形四个顶点坐标．分别是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正整数．已知正方形内部（不包含边）的整点比边上的整点多37个，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将正确答案填入答题卡相应位置上．

13. (2024·防城模拟) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2024·黔东南会考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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15. (2024·防城模拟) 从1至9这些自然数中任意抽取一个数，抽到的数字能被3整除的概率是.

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16. (2024·防城模拟) 如图，扇形的半径为6，圆心角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，将此扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面半径为.

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17. (2024·防城模拟) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，连接AC，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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18. (2024·防城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边AB边上的一动点，以EA，EC为边作平行四边形，则线段ED长度的最小值为.

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三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤或推理过程．把答案填写在答题卡相应位置上．

19. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024·防城模拟) 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）实践与操作：用尺规作图法过点 $\text{[math]}$ 作AB边上的高 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）应用与计算：在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ，求BE的长.
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22. (2024·防城模拟) 小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆的点 $\text{[math]}$ 处用一根细绳悬挂一个小球 $\text{[math]}$ ，小球 $\text{[math]}$ 可以自由摆动，如图， $\text{[math]}$ 表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从 $\text{[math]}$ 摆到 $\text{[math]}$ 位置，此时过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当小球摆到 $\text{[math]}$ 位置时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好垂直（图中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面上），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024·防城模拟) 为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，该校八年级全体同学都参加了此次活动．·随机抽查了八年级部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示
图① 图②
1. （1）求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
2. （2）本次抽查学生捐款的中位数为，众数为；
3. （3）该校八年级学生有1100人，估计八年级捐款金额超过15元（不含15元）的有多少人？
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24. (2024·防城模拟) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC边上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点 $\text{[math]}$ ，连接CD，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求半径OB的长.
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25. (2024·防城模拟) 如图1，长方形 $\text{[math]}$ 中，宽 $\text{[math]}$ 为4，点 $\text{[math]}$ 沿着四边按 $\text{[math]}$ 方向运动，开始以每秒 $\text{[math]}$ 个单位匀速运动， $\text{[math]}$ 秒后变为每秒2个单位匀速运动， $\text{[math]}$ 秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的关系如图2所示．
图1 图2
1. （1）直接写出长方形的长为；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 中点时，有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式．
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26. (2024·防城模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 交平行四边形 $\text{[math]}$ 的一边于点 $\text{[math]}$ ．
  ①如图1，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图2，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图3， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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