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广西南宁市西乡塘区南宁外国语学校2023-2024年八年级下...

更新时间:2024-06-24 浏览次数:9 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2024八下·南宁月考) 根据下列要求作图:

    1. (1) 过点A的垂线段,垂足为点D
    2. (2) 平移三角形 , 使点A的对应点为点E , 点B的对应点是 , 点D对应点是 , 画出平移后的三角形
    3. (3) 连接 , 则三角形的面积是.
  • 22. (2024八下·南宁月考) 如图,在▱ABCD中,点E,F分别是边AD,BC上的点,且DE=BF,连接CE,AF.

    1. (1) 求证:四边形AECF是平行四边形;
    2. (2) 若E是AD中点,且CE⊥AD,当CE=4,AB=5时,求▱ABCD的面积.
  • 23. (2024八下·南宁月考) 阅读与思考:下面是小宇同学的数学日记,请仔细阅读并完成相应的任务.

    ×年×月×日  星期日

    用等面积法解决问题

    周末,我对本学期所学的内容进行了回顾与整理,发现数学中有许多方法是可以互相迁移的.

    比如我们在学习整式乘法时,借助如图1所示的边长为的正方形,用两种不同的方法表示这个正方形的面积,可以得到乘法公式____①____.

    再比如学习三角形的内容时,我遇到了同样可以用等面积法解决的问题.如图2,在中, , 求点的距离.我们也可以利用等面积法求得点的距离为____②____.

    总结:等面积法是一种重要的数学解题方法,在解题中,灵活运用等面积法解决相关问题,不仅可以使解题思路清晰,过程简洁,而且还能体现知识间的相互联系.

    任务:

    1. (1) 请你补全小宇日记中不完整的部分:①,②.
    2. (2) 尺规作图:在图2中作的角平分线,交于点(保留作图痕迹,不写作法).
    3. (3) 在(2)的条件下,求线段的长度.
  • 24. (2024八下·南宁月考) 某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同.
    1. (1) 求甲、乙两种商品的每件进价;
    2. (2) 该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元.销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?
  • 25. (2024八下·南宁月考) 如图,ABC是我国南部的三个岛屿,已知岛屿C在岛屿A的东北方向,岛屿B在岛屿A的正东方向,AC两岛的距离为AB两岛的距离为.

    1. (1) 求出BC两岛的距离;
    2. (2) 在岛屿B产生了台风,风力影响半径为(即以台风中心B为圆心,为半径的圆形区域都会受到台风影响),台风中心以的速度由BA移动,请判断岛屿C是否会受到台风的影响,若不会受到影响,请说明理由;若会受到影响,请求出台风影响岛屿C持续时间有多长?
  • 26. (2024八下·南宁月考) 有这样的一个定理:夹在两条平行线间的平行线段相等.下面经历探索与应用的过程.

    1. (1) 探索:

      已知:如图1,AD∥BC,AB∥CD.求证:AB=CD.

      应用此定理进行证明求解.

    2. (2) 应用一、已知:如图2,AD∥BC,AD<BC,AB=CD.求证:∠B=∠C;
    3. (3) 应用二、已知:如图3,AD∥BC,AC⊥BD,AC=4,BD=3.求:AD与BC两条线段的和.

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