湖北省荆门市掇刀区白石坡初级中学2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-08-09 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题）

1. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =1 D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 的三边分别为a ， b ， c ，当三角形的边，角满足下列关系，不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题的逆命题是真命题的个数有（　　）
①如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等
②全等三角形的对应角相等
③如果两个角是直角，那么它们相等
④平行四边形的对角线互相平分
⑤对顶角相等

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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5. 甲、乙两人从同一地点出发，甲以 $\text{[math]}$ 的速度向北偏东 $\text{[math]}$ 方向直行，乙以 $\text{[math]}$ 的速度向南偏东 $\text{[math]}$ 方向直行，若他们同时出发，则 $\text{[math]}$ 后他们相距（）

A . 50m B . 70m C . 250m D . 350m

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6. 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片使边 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·汉阳期末) 如图，在高为 $\text{[math]}$ ，坡面长为 $\text{[math]}$ 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条高，连接 $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·内江期末) 如图，在矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，M为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P，MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题）

11. (2020八下·古冶期末) 化简 $\text{[math]}$ =

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12. (2023八下·南昌期中) 直角三角形有两条边长分别为 6 和 8，则第三条边的平方为．

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13. 如图所示的网格是正方形网格， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点都是网格线交点，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 的面积为6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请你用含 $\text{[math]}$ 的式子将其中蕴涵的规律表示出来：．

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16. (2020八上·郑州月考) 如图，Rt△ABC的面积为20cm² ，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为.

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三、解答题（共8小题）

17. (2022八下·普兰店期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·京山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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19. (2023八上·滕州开学考) “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢” $\text{[math]}$ 又到了放风筝的最佳时节．某校八年级 $\text{[math]}$ 班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ，他们进行了如下操作： $\text{[math]}$ 测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米； $\text{[math]}$ 根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米； $\text{[math]}$ 牵线放风筝的小明的身高为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果小明想风筝沿 $\text{[math]}$ 方向下降 $\text{[math]}$ 米，则他应该往回收线多少米？
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20. 如图，平面直角坐标系中的网格由边长为1的小正方形构成， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$
1. （1）求边 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若以点 $\text{[math]}$ 及点D为顶点的四边形是平行四边形，请在图中画出符合条件的平行四边形，并直接写出点D的坐标．
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21. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 上，点D落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣1
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
1. （1）化简 $\text{[math]}$
2. （2）化简 $\text{[math]}$ ．
3. （3）化简： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ ．
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23. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）【猜想】如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
2. （2）【探究】把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图2的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
3. （3）【拓展】把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时，则 $\text{[math]}$ 的长是．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC、BD相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动．连接PO并延长交BC于点Q ．设点P的运动时间为t秒．
1. （1）求BQ的长，（用含t的代数式表示）
2. （2）当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值
3. （3）当点O在线段AP的垂直平分线上时，直接写出t的值．
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